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          如圖，過雙曲線上左支一點A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點，其中一條與雙曲線交于點B，若三角形ABF2是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為        （   ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          設(shè)AF2=m，AF1=x，根據(jù)雙曲線的基本性質(zhì)及△ABF2是等腰三角形，用m分別表示出x，a，c，進而求得離心率．
          解答：解：設(shè)AF2=m，AF1=x 
          又AB=AF2，則BF1=m-x=2a，BF2=m．
          BF2-BF1=2a，即m-2a=2a，故a=m，
          又 m-x=2a，解得 x=m，
          在△AF1F2中，由勾股定理知，2c==m
          所以雙曲線的離心率e===
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果雙曲線的半實軸長為2，焦距為6，那么該雙曲線的離心率是       （      ）
          A．B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)雙曲線C：(a＞0，b＞0)的右焦點為F，左，右頂點分別為A1，A2．過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線C的離心率為
          A．B．2C．D． 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若不論為何值，直線與曲線總有公共點，則的取值范圍是_____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知雙曲線的離心率，其一條準(zhǔn)線方程為．

          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
          （Ⅱ）如題20圖:設(shè)雙曲線的左右焦點分別為，點為該雙曲線右支上一點，直線與其左支  交于點，若，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線與直線交于A、B兩點，滿足條件的點C也在雙曲線上，則點C的個數(shù)為（   ） 
          A．個           B．個        C． 個         D．個或個或個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列曲線中離心率為的是 （  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若，則是方程表示雙曲線的（   ）條件
          A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案