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          已知數(shù)列滿(mǎn)足：且．
          （1）令，判斷是否為等差數(shù)列，并求出；
          （2）記的前項(xiàng)的和為，求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，；
          （2）．

          試題分析：（1）注意從出發(fā)，確定
          數(shù)列中相鄰項(xiàng)的關(guān)系，得到，再根據(jù)為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列 ，確定通項(xiàng)公式．
          （2）研究發(fā)現(xiàn)是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列； 
          是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，因此，應(yīng)用“分組求和法”，計(jì)算等比、等差數(shù)列數(shù)列的和．
          解得本題的關(guān)鍵是確定數(shù)列的基本特征．
          試題解析：（1）

          即                                                          4分
          ，
          是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列                           5分
                                                             6分
          （2）對(duì)于
          當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，可得即，
          是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列；                  8分 
          當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，可得即，
          是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列                    10分

                                    12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          給定正整數(shù)，若項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列滿(mǎn)足：對(duì)任意的，均有（其中），則稱(chēng)數(shù)列為“Γ數(shù)列”．
          （1）判斷數(shù)列和是否是“Γ數(shù)列”，并說(shuō)明理由；
          （2）若為“Γ數(shù)列”，求證：對(duì)恒成立；
          （3）設(shè)是公差為的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列，若對(duì)任意的正整數(shù)，
          均構(gòu)成“Γ數(shù)列”，求的公差．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知集合，若該集合具有下列性質(zhì)的子集：每個(gè)子集至少含有2個(gè)元素，且每個(gè)子集中任意兩個(gè)元素之差的絕對(duì)值大于1，則稱(chēng)這些子集為子集，記子集的個(gè)數(shù)為．
          （1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出所有子集；
          （2）求；
          （3）記，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，若（，，為常數(shù)），則稱(chēng)為數(shù)列．
          （1）若數(shù)列是數(shù)列，，，寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的數(shù)列的前項(xiàng)；
          （2）證明：一個(gè)等比數(shù)列為數(shù)列的充要條件是公比為或；
          （3）若數(shù)列滿(mǎn)足，，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．是否存在
          正整數(shù)，使不等式對(duì)一切都成立？若存在，求出的值；
          若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，且第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)分別是等比數(shù)列的第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列對(duì)，均有成立，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，a2+a3=11，則S6一S3=
          A．27B．39
          C．45D．63
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           等差數(shù)列{an}中，，若在每相鄰兩項(xiàng)之間各插入一個(gè)數(shù)，使之成為等差數(shù)列，那么新的等差數(shù)列的公差是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列，對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，那么該數(shù)列中的第10個(gè)2是該數(shù)列的第    項(xiàng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別為和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是__________。
          

			
          

			
          
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