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        1. (本小題滿分15分)某生產(chǎn)旅游紀(jì)念品的工廠,擬在2010年度將進行系列促銷活動.經(jīng)市場調(diào)查和測算,該紀(jì)念品的年銷售量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3-xt+1成反比例.若不搞促銷活動,紀(jì)念品的年銷售量只有1萬件.已知工廠2010年生產(chǎn)紀(jì)念品的固定投資為3萬元,每生產(chǎn)1萬件紀(jì)念品另外需要投資32萬元.當(dāng)工廠把每件紀(jì)念品的售價定為:“年平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件所占促銷費一半”之和時,則當(dāng)年的產(chǎn)量和銷量相等.(利潤=收入-生產(chǎn)成本-促銷費用)(1)求出xt所滿足的關(guān)系式;(2)請把該工廠2010年的年利潤y萬元表示成促銷費t萬元的函數(shù);(3)試問:當(dāng)2010年的促銷費投入多少萬元時,該工廠的年利潤最大?
          (Ⅰ)   (Ⅱ)   (Ⅲ)當(dāng)2010年的促銷費用投入7萬元時,工廠的年利潤最大,最大利潤為42萬元
          (1) 設(shè)比例系數(shù)為k.由題知,有.………………………2分
          …4分 . 5分
           (2) 依據(jù)題意,可知工廠生產(chǎn)x萬件紀(jì)念品的生產(chǎn)成本為萬元,促銷費用為t萬元,則每件紀(jì)念品的定價為:()元/件.……………………8分
          于是,,進一步化簡,得
          .……11分
          因此,工廠2010年的年利潤萬元.
          (3) 由(2)知,
             ……………15分
          所以,當(dāng)2010年的促銷費用投入7萬元時,工廠的年利潤最大,最大利潤為42萬元.………16分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)a>0,函數(shù)f(x)=-ax在[1,+∞)上是單調(diào)函數(shù).
          (1)求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)設(shè)≥1,f(x)≥1,且f(f())=,求證:f()=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)).
          (1) 試就實數(shù)的不同取值,寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2) 已知當(dāng)時,函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,求的值并寫出函數(shù)的解析式;
          (3) (理)記(2)中的函數(shù)的圖像為曲線,試問是否存在經(jīng)過原點的直線,使得為曲線的對稱軸?若存在,求出的方程;若不存在,請說明理由.
          (文) 記(2)中的函數(shù)的圖像為曲線,試問曲線是否為中心對稱圖形?若是,請求出對稱中心的坐標(biāo)并加以證明;若不是,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某公園舉辦雕塑展覽吸引著四方賓客.旅游人數(shù)與人均消費(元)的關(guān)系如下:
          (1)若游客客源充足,那么當(dāng)天接待游客多少人時,公園的旅游收入最多?
          (2)若公園每天運營成本為萬元(不含工作人員的工資),還要上繳占旅游收入20%的稅收,其余自負(fù)盈虧.目前公園的工作人員維持在40人.要使工作人員平均每人每天的工資不低于100元,并維持每天正常運營(不負(fù)債),每天的游客人數(shù)應(yīng)控制在怎樣的合理范圍內(nèi)?
          (注:旅游收入=旅游人數(shù)×人均消費)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          對于定義域為D的函數(shù),若同時滿足下列條件:
          在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;
          ②存在區(qū)間[],使在[]上的值域為[];那么把)叫閉函數(shù)。
          (1)求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[];
          (2)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由;
          (3)若是閉函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)為實數(shù),函數(shù).
          (1)若,求的取值范圍;
          (2)若寫出的單調(diào)遞減區(qū)間;
          (3)設(shè)函數(shù)求不等式的解集.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          對任意實數(shù),表示,中較小的那個數(shù),
          ,求,并回答其最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù),則的值為(   )
          A.B.1C.D.2

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          同步練習(xí)冊答案