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        1. 已知點A(5,0)和⊙B:(x+5)2+y2=36,P是⊙B上的動點,直線BP與線段AP的垂直平分線交于點Q,則點Q(x,y)所滿足的軌跡方程為( 。
          分析:由點Q在線段AP的垂直平分線上,知|QP|=|QA|,所以||BQ|-|PQ||=||BQ|-|AQ||=6.由此能求出點Q的軌跡方程.
          解答:解:∵點Q在線段AP的垂直平分線上,
          ∴|QP|=|QA|,
          ∴||BQ|-|PQ||=||BQ|-|AQ||=6.
          ∴點Q的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線,且2a=6,c=5,
          ∴a=3,b=4,
          其軌跡方程是
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1

          故選C.
          點評:本題主要考查雙曲線標準方程,考查雙曲線的定義,考查學生分析轉(zhuǎn)化問題的能力,屬于中檔題.
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          (1)證明點Q的軌跡是雙曲線,并求出軌跡方程.
          (2)若(
          BQ
          +
          BA
          )•
          QA
          =0
          ,求點Q的坐標.

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          A.     B.     C .     D.

           

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          已知點A(5,0)和⊙B:(x+5)2+y2=36,P是⊙B上的動點,直線BP與線段AP的垂直平分線交于點Q.
          (1)證明點Q的軌跡是雙曲線,并求出軌跡方程.
          (2)若(
          BQ
          +
          BA
          )•
          QA
          =0
          ,求點Q的坐標.
          精英家教網(wǎng)

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          已知點A(5,0)和⊙B:(x+5)2+y2=36,P是⊙B上的動點,直線BP與線段AP的垂直平分線交于點Q.
          (1)證明點Q的軌跡是雙曲線,并求出軌跡方程.
          (2)若,求點Q的坐標.

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