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           過拋物線的對稱軸上的定點(diǎn)，作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)．
          （I）試證明兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值；
          （II）若點(diǎn)是定直線上的任一點(diǎn)，試探索三條直線的斜率之間的關(guān)系，并給出證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2）見解析.
          本題主要考查拋物線與直線的位置關(guān)系以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力．
          （1）證明：設(shè) 有，下證之：
          設(shè)直線的方程為:與聯(lián)立得
                     

          消去得，由韋達(dá)定理得 ．

          （2）解：三條直線的斜率成等差數(shù)列，下證之：
          設(shè)點(diǎn)，則直線的斜率為;直線的斜率為，    
                   

          又直線的斜率為，∴，即直線的斜率成等差數(shù)列．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過拋物線的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，A、B在軸上的正射影分別為D、C。若梯形ABCD的面積為，則=      。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          經(jīng)過拋物線的所有焦點(diǎn)弦中，弦長的最小值為（   ）
          A．pB．2pC．4pD．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，若，則=______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求拋物線y=x2-1，直線x=2，y=0所圍 成的圖形的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           若圓過點(diǎn)且與直線相切，設(shè)圓心的軌跡為曲線，、為曲線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)，且滿足.
          （1）求曲線的方程；
          （2）若，直線的斜率為，過、兩點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處有共同的切線，求圓的方程；
          （3）分別過、作曲線的切線，兩條切線交于點(diǎn)，若點(diǎn)恰好在直線上，求證：與均為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線與拋物線交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且.
          （1）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為；
          （2）求證：；
          （3）求的面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時(shí)，水面寬4m，若水面下降1m，則水面寬為（  ）
          A．mB．2mC．4.5mD．9m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的準(zhǔn)線方程是      
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案