Question

【題目】已知函數(shù),求解下列問題（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）求f（﹣1），f（12）的值；．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（﹣1），f（12）的值；

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題設(shè)， 解得x≥﹣4且x≠1，

函數(shù)f（x）的定義域[﹣4，）∪（1，+∞）

（2）

解：f（﹣1）= =﹣3﹣ ，f（12）= = ﹣4；

【解析】（1）由解析式知，x﹣1≠0，x+4≥0，解出其公共范圍即可得出函數(shù)的定義域； （2）將自變量代入函數(shù)解析式直接運(yùn)算求解．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．