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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•…•（2n-1）（n∈N）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數式是
           
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          分析：分別求出n=k時左邊的式子，n=k+1時左邊的式子，用n=k+1時左邊的式子，除以n=k時左邊的式子，即得所求．
          解答：解：當n=k時，左邊等于 （k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），
          當n=k+1時，左邊等于 （k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），
          故從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的代數式是 
          (2k+1)(2k+2)
          (k+1)
          =2（2k+1），
          故答案為 2（2k+1）．
          點評：本題考查用數學歸納法證明等式，用n=k+1時，左邊的式子除以n=k時，左邊的式子，即得所求．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）時，從k到k+1，左端需要增加的代數式是（　　）
          
                
          A、2k+1
          B、2（2k+1）
          C、
          2k+1
          k+1
          D、
          2k+3
          k+1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、用數學歸納法證明“當n為正奇數時，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數學歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*），則當n=k+1時，左邊的式子是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數學歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•…•（2n-1）”（n∈N+）時，從“n=k到n=k+1”時，左邊應增添的式子是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•濟寧一模）給出下列四個命題：
          ①命題：“設a，b∈R，若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“設a，b∈R，若ab≠0，則a≠0且b≠0”； 
          ②將函數y=
          		2
          sin（2x+
          π
          4
          ）的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移
          π
          4
          個單位長度，得到函數y=
          		2
          cosx的圖象； 
          ③用數學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）； 
          ④函數f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個零點．
          其中所有真命題的序號是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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