Question

11、設(shè)A、B為兩個(gè)集合．下列四個(gè)命題：
①A?B?對(duì)任意x∈A，有x∉B；②A?B?A∩B=∅；③A?B?A?B；④A?B?存在x∈A，使得x∉B．
其中真命題的序號(hào)是

④

．（把符合要求的命題序號(hào)都填上）

Answer 1

分析：本題考察的知識(shí)點(diǎn)是集合的關(guān)系，及運(yùn)算，我們根據(jù)集合包含關(guān)系的定義，結(jié)合韋恩圖對(duì)四個(gè)答案逐一進(jìn)行分析，不難得到答案．

解答：解：如下圖所示：
A?B?存在x∈A，有x∉B，
結(jié)合圖象可得①錯(cuò)誤；②錯(cuò)誤；④正確．
對(duì)③判斷如下圖所示．

A?B與A?B不存在必然的關(guān)系，故③錯(cuò)誤．
故答案為：④

點(diǎn)評(píng)：集合有不同的表示方法，當(dāng)一個(gè)集合為元素個(gè)數(shù)不多的有限數(shù)集，宜用列舉法，但如果像本題一樣，沒有給出元素，則可以用韋恩圖協(xié)助分析，集合之間的關(guān)系．