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        1. (2007•閔行區(qū)一模)已知數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式分別是an=
          an2+2
          bn2-n+3
          ,bn=(1+
          1
          n
          )bn
          ,其中a、b是實(shí)常數(shù).若
          lim
          n→∞
          an=2
          ,
          lim
          n→∞
          bn=e
          1
          2
          ,且a,b,c成等比數(shù)列,則c的值是
          1
          4
          1
          4
          分析:
          lim
          n→∞
          an=
          lim
          n→∞
          an2+2
          bn2-n+3
          =
          a
          b
          =2
          可得b=2a;由
          lim
          n→∞
          bn=
          lim
          n→∞
          (1+
          1
          n
          )
          bn
          =eb=e
          1
          2
          可求a,b,結(jié)合a,b,c成等比數(shù)列 可求c
          解答:解:∵
          lim
          n→∞
          an=
          lim
          n→∞
          an2+2
          bn2-n+3
          =
          a
          b
          =2

          ∴b=2a
          又∵
          lim
          n→∞
          bn=
          lim
          n→∞
          (1+
          1
          n
          )
          bn
          =eb=e
          1
          2

          b=
          1
          2
          ,a=2b=1
          ∵a,b,c成等比數(shù)列∴b2=ac
          ∴c=
          1
          4

          故答案為:
          1
          4
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了形如
          數(shù)列極限的求解,解題中重要極限
          lim
          n→∞
          (1+
          1
          n
          )
          n
          =e
          的應(yīng)用是解決本題的一個(gè)關(guān)鍵所在,要注意掌握.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•閔行區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,0<ω<2,|φ|<
          π
          2
          )
          的一系列對(duì)應(yīng)值如下表:
          x -
          π
          6
          π
          3
          6
          3
          11π
          6
          3
          17π
          6
          y -1 1 3 1 -1 1 3
          (1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
          (2)(文)當(dāng)x∈[0,2π]時(shí),求方程f(x)=2B的解.
          (3)(理)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,函數(shù)y=f(kx)(k>0),x∈(a,a+
          3
          ]
          的圖象與直線y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),又當(dāng)x∈[0,
          π
          3
          ]
          時(shí),方程f(kx)=m恰有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•閔行區(qū)一模)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a6+a14=20,則S19=
          190
          190

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•閔行區(qū)一模)不等式|2x-3|<5的解是
          (-1,4)
          (-1,4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•閔行區(qū)一模)方程9x+3x-2=0的解是
          0
          0

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          同步練習(xí)冊(cè)答案