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          若函數(shù)f（x）=（x2-3）ex，給出下面四個(gè)結(jié)論：
          ①f（-3）是f（x）的極大值，f（1）是f（x）的極小值；
          ②f（x）＜0的解集為{x|-
          		3
          ＜x＜
          		3
          }；
          ③f（x）沒有最小值，也沒有最大值；
          ④f（x）有最小值，沒有最大值，
          其中正確結(jié)論的序號(hào)有
          ①②③
          ①②③
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的極值．②由f（x）＜0，解不等式 即可．③利用函數(shù)的單調(diào)性和最值之間的關(guān)系判斷函數(shù)的最值情況．④利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值．
          解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=2xex+（x2-3）ex=（x2+2x-3）ex．
          ①由f'（x）＞0得，x＞1或x＜-3，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增．由f'（x）＜0得-3＜x＜1，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，所以f（-3）是f（x）的極大值，f（1）是f（x）的極小值，所以①正確．
          ②由f（x）＜0，得（x2-3）ex＜0，即x2-3＜0，解得-
          		3
          ＜x＜
          		3
          ，所以②正確．
          ③由①知，函數(shù)在（1，+∞）和（-∞，-3）上單調(diào)遞增，所以函數(shù)f（x）沒有最小值，也沒有最大值，所以③正確．
          ④由③（x）沒有最小值，也沒有最大值，所以④錯(cuò)誤．
          故答案為：①②③．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，要求熟練掌握導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           若函數(shù) f（x）＝a x (a＞0，a≠1 ) 的部分對(duì)應(yīng)值如表：
            
            
                
          x
                       		      
          －2
                       		      
          0
                       		  
            
                
          f（x）
                       		      
          0.592
                       		      
          1
                       		  
           
                    
          則不等  式f－1（│x│＜0）的解集是        （）
            
          A. {x│－1＜x＜1}                  B. {x│x＜－1或x＞1}          
            
          C. {x│0＜x＜1}                    D. {x│－1＜x＜0或0＜x＜1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-數(shù)學(xué)公式（x-a）|≤T（T為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上具有“T級(jí)線性逼近”．下列函數(shù)中：
          ①f（x）=2x+1；
          ②f（x）=x2；
          ③f（x）=數(shù)學(xué)公式；
          ④f（x）=x3．
          則在區(qū)間[1，2]上具有“數(shù)學(xué)公式級(jí)線性逼近”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年福建省寧德市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈[a，b]，恒有|f（x）-f（a）-（x-a）|≤T（T為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上具有“T級(jí)線性逼近”．下列函數(shù)中：
          ①f（x）=2x+1；
          ②f（x）=x2；
          ③f（x）=；
          ④f（x）=x3．
          則在區(qū)間[1，2]上具有“級(jí)線性逼近”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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