設集合S中的元素為實數(shù),且滿足條件:①S內(nèi)不含

1;②若

,則必有

。
(I)證明:若

,則S中必存在另外兩個元素,并求出這兩個元素。
(II)集合S中的元素能否有且只有一個?為什么

?
(I)證明:∵

,且由條件②知:

,則


,即
∴S中必存在另外兩個元素

和

(II)解:若S中只有一個元素
a,則由條件②得:

,且


,又

, ∴此方程無實數(shù)解
∴集合S不可能是單元素集合
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在實數(shù)集上定義一個運算“*”:a*b=

,給出下列四個算式:
①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)="a*" (b+c);
③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.
其中正確算式的序號是.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題
A:兩曲線
F(
x,
y)=0和
G(
x,
y)=0相交于點
P(
x0,
y0),命題
B
曲線
F(
x,
y)+λ
G(
x,
y)=0(λ為常數(shù))過點
P(
x0,
y0),則
A是
B的__________條件.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設集合

求集合

的所有非空子集元素和的和。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知:集合A={a,0,lg(a+9)},(a∈R),則下列說法一定錯誤的是( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
命題“若a>b,則a-8>b-8”的逆否命題是( )
A.若a<b,則a-8<b-8 | B.若a-8>b-8,則a>b |
C.若a≤b,則a-8≤b | D.若a-8≤b-8,則a≤b |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

﹑

均為非零向量,條件


條件

的夾角為銳角,則

是

成立的
A.充要條件 | B.充分而不必要的條件 |
C.必要而不充分的條件 | D.既不充分也不必要的條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
含有三個實數(shù)的集合可表示為{a,

,1},也可表示為{a

,a+b ,0},則a

+b

的值為 ( )
A.0 | B.1 | C.—1 | D. |
查看答案和解析>>