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          直線與橢圓交于，兩點，已知
          


          ，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點，
          


          為坐標(biāo)原點．
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）若直線過橢圓的焦點（為半焦距），求直線的斜率的值；
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ） （Ⅱ）
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）∵  ∴   ∴橢圓的方程為   
          


          （Ⅱ）依題意，設(shè)的方程為, 
          


          由   顯然,
          


          , 由已知得：
          


                             
          


          ,解得
          


          考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線的一般式方程；直線與圓錐曲線的綜合問題．
          


          點評：本題考查直線與橢圓的位置關(guān)系，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2為橢圓的左右焦點，過橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          的中心任作一直線與橢圓交于PQ兩點，當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時，
          PF1
          •
          PF2
          的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年東城區(qū)期末理）（13分）
           已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,且拋物線的焦點是橢圓的一個焦點,又點在橢圓上.
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)已知直線的方向向量為,若直線與橢圓交于、兩點,求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的方程為，點的坐標(biāo)滿足過點的直線與橢圓交于、兩點，點為線段的中點，求：
            
                                     
            
          （1）點的軌跡方程；
            
          （2）點的軌跡與坐標(biāo)軸的交點的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高三模擬考試（三模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知焦點在軸上的橢圓和雙曲線的離心率互為倒數(shù)，它們在第一象限交點的坐標(biāo)為，設(shè)直線（其中為整數(shù)）.
          


          （1）試求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）若直線與橢圓交于不同兩點，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2010-2011學(xué)年重慶市主城八區(qū)高三第二次學(xué)業(yè)調(diào)研抽測文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓：的左、右焦點分別為、，上頂點為，在軸負(fù)半軸上有一點，滿足，且⊥．
          


          


           （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          


          （Ⅱ）若過、、三點的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；                       

          


          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩點，
          


          若點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，求的取值范圍．      
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案