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        1. 在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c、,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC 則b=
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          4
          分析:利用余弦定理、正弦定理化簡(jiǎn)sinAcosC=3cosAsinC,結(jié)合a2-c2=2b,即可求b的值.
          解答:解:∵sinAcosC=3cosAsinC,
          a2+b2-c2
          2ab
          =3c×
          b2+c2-a2
          2bc

          ∴2c2=2a2-b2
          ∵a2-c2=2b,
          ∴b2=4b
          ∵b≠0
          ∴b=4
          故答案為:4
          點(diǎn)評(píng):本題考查余弦定理、正弦定理的運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2012•天津)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知a=2,c=
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          ,cosA=-
          2
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          (1)求sinC和b的值;
          (2)求cos(2A+
          π
          3
          )的值.

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          2
          2

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          在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a,b是方程x2-2
          3
          x+2=0的兩根,2cos(A+B)=1,則△ABC的面積為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.已知A=45°,a=6,b=3
          2
          ,則B的大小為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知B=60°,不等式x2-4x+1<0的解集為{x|a<x<c},則b=
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