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        1. (2008•寶坻區(qū)一模)已知△ABC中,A、B、C所對的邊分別為a、b、c,當(dāng)a2>b2+c2
          cosA
          cot
          A
          2
          -tan
          A
          2
          =
          3
          10
          時,求sin2A的值.
          分析:利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系將已知條件
          cosA
          cot
          A
          2
          -tan
          A
          2
          =
          3
          10
          中的“切”化“弦”,可求得sinA=
          3
          5
          ,繼而可求得cosA,利用二倍角的正弦即可求sin2A的值.
          解答:解:∵
          cosA
          cot
          A
          2
          -tan
          A
          2
          =
          cosA
          cos
          A
          2
          sin
          A
          2
          -
          sin
          A
          2
          cos
          A
          2
          =
          cosA•sin
          A
          2
          cos
          A
          2
          cos2
          A
          2
          -tan
          A
          2
          =
          1
          2
          sinA=
          3
          10

          ∴sinA=
          3
          5
          …(6分)
          由a2>b2+c2得:cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          <0,
          ∴cosA=-
          4
          5
          …(10分)
          ∴sinA=2sinAcosA=2×
          3
          5
          ×(-
          4
          5
          )=-
          24
          25
          …(12分)
          點(diǎn)評:抱團(tuán)考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,著重考查二倍角的正弦,將已知條件
          cosA
          cot
          A
          2
          -tan
          A
          2
          =
          3
          10
          中的“切”化“弦”是關(guān)鍵,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•寶坻區(qū)一模)設(shè)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),y=f(x)的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象可能是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•寶坻區(qū)一模)在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組
          x+y-2≥0
          x-y+2≥0
          x≤2
          表示的平面區(qū)域的面積為
          4
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•寶坻區(qū)一模)奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù),在區(qū)間[3,6]上的最大值為8,最小值為-1,則2f(-6)+f(-3)=
          -15
          -15

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•寶坻區(qū)一模)如圖,該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•寶坻區(qū)一模)已知下列命題:
          AB
          +
          BC
          +
          CA
          =0;
          ②函數(shù)y=f(|x|-1)的圖象向左平移1個單位后得到的函數(shù)圖象解析式為y=f(|x|);
          ③函數(shù)y=f(1+x)的圖象與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關(guān)于y軸對稱;
          ④滿足條件AC=
          3
          ,B=60°,AB=1的三角形△ABC有兩個.
          其中正確命題的序號是

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          同步練習(xí)冊答案