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          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N*，都有Sn＝(m＋1)－man(m為常數(shù)，且m＞0)．
          

          (1)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          

          (2)設(shè)數(shù)列{an}的公比q＝f(n)，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1＝2a1，bn＝f(bn－1)(n≥2，n∈N*)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          

          (3)在滿(mǎn)足(2)的條件下，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)證明：當(dāng)時(shí)，，解得a1＝1．　1分
          

          　　當(dāng)時(shí)，．　2分
          

          　　即．
          

          　　∵為常數(shù)，且，∴．　3分
          

          　　∴數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．　4分
          

          　　(2)解：由(1)得，q＝f(n)，．　5分
          

          　　∵，　6分
          

          　　∴，即．　7分
          

          　　∴是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列．　8分
          

          　　∴，即()．　9分
          

          　　(3)解：由(2)知，則．　10分
          

          　　所以，
          

          　　即，①　11分
          

          　　則，②　12分
          

          　�、冢俚�，　13分
          

          　　故．　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=（-1）nan-
          1
          2n
          ，n∈N+，則a2+a4+a6+…+a100=
          1
          3
          (1-
          1
          2100
          )
          1
          3
          (1-
          1
          2100
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=λan-1（λ為常數(shù)，n=1，2，3，…）．
          （I）若a3=a22，求λ的值；
          （II）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}是等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由
          （III）當(dāng)λ=2時(shí)，若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn+1=an+bn（n=1，2，3，…），且b1=
          3
          2
          ，令cn=
          an
          (an+1) bn
          ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州二模）在等差數(shù)列{an}，等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，a2=b2，a4=b3≠b4．
          （Ⅰ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求anbn和Sn；
          （Ⅱ）設(shè)Cn=
          anbnSn+1
          （n∈N*），Rn=C1+C2+…+Cn，求Rn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=n2+pn，n∈N*，其中p是實(shí)數(shù)．
          （1）若數(shù)列{
          		Sn
          }          為等差數(shù)列，求p的值；
          （2）若對(duì)于任意的m∈N*，am，a2m，a4m成等比數(shù)列，求p的值；
          （3）在（2）的條件下，令b1=a1，bn=a2n-1，其前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn關(guān)于n的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和，且有S1=a，Sn+Sn-1=3n2，n=2，3，4，…
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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