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          已知向量
          a
          =（cos75°，sin75°），
          b
          =（cos15°，sin15°），則
          a
          -
          b
          與
          b
          的夾角為（　　）
          A．30°B．60°C．120°D．150°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵cos75°=cos（90°-15°）=sin15°，
          sin75°=sin（90°-15°）=cos15°
          ∴
          a
          =（cos75°，sin75°）=（sin15°，cos15°）
          ∴
          a
          -
          b
          =（sin15°-cos15°，cos15°-sin15°），
          ∴（
          a
          -
          b
          ）•
          b
          =（sin15°-cos15°）cos15°+（cos15°-sin15°）sin15°
          =2sin15°cos15°-（cos215°+sin215°）=sin30°-1=-
          1
          2
          ，
          又可得|
          a
          -
          b
          |=
          		(sin15°-cos15°)2+(cos15°-sin15°)2

          =
          		2(sin215°+cos215°-2sin15°cos15°)
          =
          		2(1-sin30°)
          =1，
          |
          b
          |          =
          		cos215°+sin215°
          =1
          ∴cos＜
          a
          -
          b
          ，
          b
          ＞=
          (
          a
          -
          b
          )•
          b
          |
          a
          -
          b
          ||
          b
          |
          =
          -
          1
          2
          1×1
          =-
          1
          2
          ，
          又∵0°≤＜
          a
          -
          b
          ，
          b
          ＞≤180°，
          ∴
          a
          -
          b
          與
          b
          的夾角＜
          a
          -
          b
          ，
          b
          ＞為120°
          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosα，sinα），
          b
          =（cosβ，sinβ），若|
          a
          -
          b
          |=
          		2
          ，則
          a
          和
          b
          的夾角為（　�。�
          A．60°B．90°C．120°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，兩個(gè)非零向量
          OA
          ，
          OB
          與x軸正半軸的夾角分別為
          π
          6
          和
          2π
          3
          ，向量
          OC
          滿足
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ，則
          OC
          與x軸正半軸夾角取值范圍是（　�。�
          A．（0，
          π
          3
          ）          		B．（
          π
          3
          ，
          5π
          6
          ）          		C．（
          π
          2
          ，
          2π
          3
          ）          		D．（
          2π
          3
          ，
          5π
          6
          ）

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=2          ，且
          a
          與
          b
          夾角為120°，求
          （1）|
          a
          +
          b
          |          ；
          （2）
          a
          與
          a
          +
          b
          的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若
          a
          =(3，2)          ，
          b
          =(1，-5)          ，則
          a
          與
          b
          的夾角為_(kāi)_____．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b是兩個(gè)非零向量，當(dāng)a+tb（t∈R）的模取最小值時(shí)，
          （1）求t的值；
          （2）求證：b⊥（a+tb）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)A，B是橢圓C：x2+4y2=8上的兩點(diǎn)，且|AB|=2，點(diǎn)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）若
          OF
          •
          AB
          =0          ，且點(diǎn)A在第一象限，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求△AOB面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點(diǎn)．則
          AN
          •
          MP
          的取值范圍為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，已知成等比數(shù)列，且, 則
          A               B             C 3            D -3
          

			
          

			
          
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