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        1. (1)已知f(x)是一次函數(shù),且滿(mǎn)足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x);
          (2)已知f(x)滿(mǎn)足2f(x)+f(數(shù)學(xué)公式)=3x,求f(x).

          解:(1)由題意可設(shè)f(x)=kx+b
          ∵3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
          ∴3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17
          即kx+5k+b=2x+17
          ∴解方程可得,k=2,b=7
          ∴f(x)=2x+7
          (2)由2f(x)+f()=3x①
          可得2f()+f(x)=
          ①×2-②得:3f(x)=6x-
          所以,f(x)=2x-
          分析:(1)先設(shè)出一次函數(shù)的解析式,再根據(jù)3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17可確定出k,b的值,進(jìn)而可求函數(shù)解析式
          (2)在已知的等式當(dāng)中,用替換x,聯(lián)立f(x)和f() 二元一次方程組求解f(x)即可.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了運(yùn)用代入法、待定系數(shù)法等方法求解函數(shù)的解析式,屬于基本方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)已知f(x)是一次函數(shù),且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,求f(x)的解析式;
          (2)已知f(x)是二次函數(shù),且f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x,求f(x)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          以下說(shuō)法正確的是
          ③④
          ③④

          ①lg9•lg11>1.
          ②用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=
          1-an+21-a
          (n∈N*,a≠1)
          ”在驗(yàn)證n=1時(shí),左邊=1.
          ③已知f(x)是R上的增函數(shù),a,b∈R,則f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)的充要條件是a+b≥0.
          ④用分析法證明不等式的思維是從要證的不等式出發(fā),逐步尋找使它成立的充分條件.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)已知f(x)是一次函數(shù),且f(f(x))=4x-1,求f(x)的表達(dá)式.
          (2)化簡(jiǎn)求值:
          6
          1
          4
          +
          382
          +0.027-
          2
          3
          ×(-
          1
          3
          )-2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)已知f(x)是一次函數(shù),且f(f(x))=4x-1,求f(x)的解析式;
          (2)求函數(shù)y=5-x+
          3x-1
          的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)已知f(x)是一次函數(shù),且f(f(x))=4x+3,求f(x)的解析式;
          (2)已知f(
          x
          +1)=x+2
          x
          ,求f(x);
          (3)已知f(x)滿(mǎn)足2f(x)+f(
          1
          x
          )
          =3x,求f(x).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案