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          設(shè)y=f（x）是偶函數(shù)，對于任意正數(shù)x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，則f（-3）等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)對任意的正數(shù)x都有f（2+x）=-2f（2-x），令x=1得，求出f（3）的值，然后根據(jù)偶函數(shù)可求出f（-3）的值即可．
          解答：解：∵對任意的正數(shù)x都有f（2+x）=-2f（2-x），
          ∴令x=1得，f（3）=-2f（1）=-8
          而f（x）為偶函數(shù)
          ∴f（-3）=f（3）=-8
          故選D．
          點評：本題主要考查了函數(shù)的周期性，以及函數(shù)的奇偶性和賦值法的運用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)y=f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=x（x-2），求
          （1）x＜0時，f（x）的解析式；
          （2）畫出f（x）的圖象，并由圖直接寫出它的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•寶山區(qū)二模）已知Sn是各項均為正數(shù)的遞減等比數(shù)列{an}的前n項之和，且a2=
          1
          2
          ，S3=
          7
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          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)y=f（x）是偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=log2（x+1），求f（x）的定義域D及其解析式；
          （3）對于任意正整數(shù)n及（2）中的f（x），若不等式f（x）+Sn＜0恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•寶山區(qū)二模）已知Sn是各項均為正數(shù)的遞減等比數(shù)列{an}的前n項之和，且a2=
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          ，S3=
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          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)y=f（x）是偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=log2（x+1），求f（x）的定義域D及其解析式；
          （3）對任意正整數(shù)n和（2）中的f（x），若不等式f（x）+an＜0恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年北京市順義一中高一（上）10月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)y=f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=x（x-2），求
          （1）x＜0時，f（x）的解析式；
          （2）畫出f（x）的圖象，并由圖直接寫出它的單調(diào)區(qū)間．

          

			
          

			
          
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