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        1. 設y=f(x)是偶函數(shù),對于任意正數(shù)x都有f(x+2)=-2f(2-x),已知f(-1)=4,則f(-3)等于( 。
          分析:根據(jù)對任意的正數(shù)x都有f(2+x)=-2f(2-x),令x=1得,求出f(3)的值,然后根據(jù)偶函數(shù)可求出f(-3)的值即可.
          解答:解:∵對任意的正數(shù)x都有f(2+x)=-2f(2-x),
          ∴令x=1得,f(3)=-2f(1)=-8
          而f(x)為偶函數(shù)
          ∴f(-3)=f(3)=-8
          故選D.
          點評:本題主要考查了函數(shù)的周期性,以及函數(shù)的奇偶性和賦值法的運用,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設y=f(x)是偶函數(shù),且x≥0時,f(x)=x(x-2),求
          (1)x<0時,f(x)的解析式;
          (2)畫出f(x)的圖象,并由圖直接寫出它的單調區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2006•寶山區(qū)二模)已知Sn是各項均為正數(shù)的遞減等比數(shù)列{an}的前n項之和,且a2=
          1
          2
          ,S3=
          7
          4

          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設y=f(x)是偶函數(shù),當x≤0時,f(x)=log2(x+1),求f(x)的定義域D及其解析式;
          (3)對于任意正整數(shù)n及(2)中的f(x),若不等式f(x)+Sn<0恒成立,求x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2006•寶山區(qū)二模)已知Sn是各項均為正數(shù)的遞減等比數(shù)列{an}的前n項之和,且a2=
          1
          2
          ,S3=
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          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設y=f(x)是偶函數(shù),當x≤0時,f(x)=log2(x+1),求f(x)的定義域D及其解析式;
          (3)對任意正整數(shù)n和(2)中的f(x),若不等式f(x)+an<0恒成立,求x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年北京市順義一中高一(上)10月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          設y=f(x)是偶函數(shù),且x≥0時,f(x)=x(x-2),求
          (1)x<0時,f(x)的解析式;
          (2)畫出f(x)的圖象,并由圖直接寫出它的單調區(qū)間.

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