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          命題“若△ABC有一內(nèi)角為
          π
          3
          ，則△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列”的逆命題（　�。�
          A．與原命題同為假命題
          B．與原命題的否命題同為假命題
          C．與原命題的逆否命題同為假命題
          D．與原命題同為真命題
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          原命題的逆命題為：“若△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列，則△ABC有一內(nèi)角為
          π
          3
          ”，
          若A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=2B，又A+B+C=3B=π，解得B=
          π
          3
          ，所以它是真命題． 
          若△ABC有一內(nèi)角為
          π
          3
          ，不妨設(shè)B=
          π
          3
          ，則A+C=π-B=
          2π
          3
          =2B，所以A+C=2B，即△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列，所以原命題為真．
          所以逆命題與原命題同為真命題．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          命題“若△ABC有一內(nèi)角為
          π
          3
          ，則△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列”的逆命題（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，下列命題中正確的有：
          ③⑤
          ③⑤

          ①
          AB
          -
          AC
          =
          BC
          ；                
          ②若
          AC
          •
          AB
          ＞0          ，則△ABC為銳角三角形；
          ③O是△ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
          OP
          =
          0A
          +λ(
          AB
          +
          AC
          )          ，λ∈[0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P一定過(guò)△ABC的重心；
          ④O是△ABC內(nèi)一定點(diǎn)，且
          OA
          +
          OC
          +2
          OB
          =
          0
          ，則
          S△AOC
          S△ABC
          =
          1
          3
          ；
          ⑤若（
          AB
          丨
          AB
          丨
          +
          AC
          丨
          AC
          丨
          ）•
          BC
          =0，且
          AB
          丨
          AB
          丨
          •
          AC
          丨
          AC
          丨
          =
          1
          2
          ，則△ABC為等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《第1章 常用邏輯用語(yǔ)》2013年單元測(cè)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          命題“若△ABC有一內(nèi)角為，則△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列”的逆命題（ ）
          A．與原命題同為假命題
          B．與原命題的否命題同為假命題
          C．與原命題的逆否命題同為假命題
          D．與原命題同為真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          命題“若△ABC有一內(nèi)角為，則△ABC的三內(nèi)角成等差數(shù)列”的逆命題是（    ）
            A．與原命題真值相異                        B．與原命題的否命題真值相異
           
           C．與原命題的逆否命題的真值相同   D．與原命題真值相同
          

			
          

			
          
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