Question

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；
（Ⅱ）不畫(huà)圖，說(shuō)明函數(shù)的圖像可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到.

Answer 1

（Ⅰ）的最小值為，此時(shí)x的集合（Ⅱ）見(jiàn)解析

（1）


當(dāng)時(shí)，，此時(shí)
所以，的最小值為，此時(shí)x的集合.
橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得；
然后向左平移個(gè)單位，得
（1）利用兩角的和差公式，輔助角公式將三角函數(shù)化成，若時(shí)，當(dāng)時(shí)取最小值；（2）要熟練平移變換，伸縮變換.
【考點(diǎn)定位】本題主要考查三角恒等變形、三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)與三角函數(shù)圖像的變換.考查邏輯推理和運(yùn)算求解能力，中等難度.