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          （本小題滿分12分）已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1.
          （1）求曲線C的方程；
          （2）過點當(dāng)△AOB的面積為時（O為坐標(biāo)原點），求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）曲線C的方程為
          （2）
          （1）的距離小于1，
          ∴點M在直線l的上方，點M到F（1，0）的距離與它到直線的距離相等，所以曲線C的方程為  
          （2）當(dāng)直線m的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，
          設(shè)直線m的方程為，
          代入 （*）與曲線C恒有兩個不同的交點   設(shè)交點A，B的坐標(biāo)分別為，
          則

          點O到直線m的距離，
           ，
          （舍去） 
          當(dāng)方程（*）的解為  若
          若 當(dāng)方程（☆）的解為
          若
          若 所以，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦。若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦。已知點、是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點，是垂直于軸的一條垂軸弦，直線分別交軸于點和點。

          （1）試用的代數(shù)式分別表示和；
          （2）若C的方程為（如圖），求證：是與和點位置無關(guān)的定值；
          （3）請選定一條除橢圓外的圓錐曲線C，試探究和經(jīng)過某種四則運算（加、減、乘、除），其結(jié)果是否是與和點位置無關(guān)的定值，寫出你的研究結(jié)論并證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A（－2，0），B（2，0），動點P與A、B兩點連線的斜率分別為和，且滿足·="t" (t≠0且t≠－1).
          （1）求動點P的軌跡C的方程；
          （2）當(dāng)t＜0時，曲線C的兩焦點為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點Q使得∠F1QF2=120O，
          求t的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩定點A（1,0），B（0，-1）動點P滿足：，求點P的軌跡方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,平面三已知點是,映射將平面上的點對應(yīng)到另一個平面直角坐標(biāo)系上的點,則當(dāng)點沿著折線運動時,在映射的作用下,動點的軌跡是

                      
          A.                　B.　           C.                 D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          的一邊的兩個端點是和，另兩邊的斜率乘積是，則頂點A的軌跡方程是             。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若雙曲線實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線離心率為              。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          .以=1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為       （  ）
          A.    B.   C.      D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點是圓上的一個動點，過點作軸于點，設(shè)，則點的軌跡方程______________；
          

			
          

			
          
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