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          (12分)已知函數(shù)f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)．
          


          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期； (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－，]上的值域．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          解：(1)f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋)
          


          ＝cos2x＋sin2x＋2·(sinx－cosx)·(sinx＋cosx)
          


          ＝cos2x＋sin2x－cos2x
          


          ＝sin2x－cos2x
          


          ＝sin2xcos－cos2xsin
          


          ＝sin(2x－)．
          


          ∴T＝＝π.
          


          (2)∵x∈[－，]，∴2x－∈[－，π]．
          


          ∵f(x)＝sin(2x－)在區(qū)間[－，]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[，]上單調(diào)遞減，
          


          ∴當x＝時，f(x)取得最大值1.又∵f(－)＝－＜＝f()，
          


          ∴當x＝－時，f(x)取得最小值－.
          


          ∴f(x)的值域為[－，1]．
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年安徽省蚌埠市懷遠縣包集中學高三（下）第七次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年河南省高三12月月考理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)f(x)=（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數(shù)ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點，且線段Ｐ1Ｐ2中點Ｐ的橫坐標為。
          


          （１）求證Ｐ的縱坐標為定值；   
（4分）
          


          （２）若數(shù)列｛｝的通項公式為＝ｆ()(ｍ∈Ｎ，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數(shù)列｛｝的前ｍ項和；     （5分）
          


          （３）若ｍ∈Ｎ時，不等式＜橫成立，求實數(shù)a的取值范圍。（3分）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學期期中考試文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


             
已知函數(shù)f()=,當∈(-2,6)時，其值為正，而當∈(-∞,-2)∪(6,+∞）時，其值為負
          


          （I）       
求實數(shù)的值及函數(shù)f()的解析式
          


          （II）設F（）= -f()+4+12，問取何值時，方程F（）=0有正根？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年吉林省高二下學期期中考試數(shù)學（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


                 已知函數(shù)f （x）＝alnx＋x2  （a為實常數(shù)）．[來源:ZXXK][來源:學*科*網(wǎng)Z*X*X*K]
          


             （Ⅰ）若a＝－2，求證：函數(shù)f （x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)；
          


             （Ⅱ）求函數(shù)f （x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；
          


             （Ⅲ）若當x∈[1，e]時，f （x）≤（a＋2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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