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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，沿對角線BD將△ABD折起，使A點在平面BCD內(nèi)的射影O落在BC邊上，若二面角C－AB－D的大小為θ，則sin θ的值等于(　　)
              
          (A)　　　　　　   (B)   (C)　　　　　  (D)
                              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A.由題意可求得BO＝，OC＝，AO＝，
              
          建立空間直角坐標系如圖，則
              
          C(，0,0)，B(－，0,0)，
              
          A(0,0，)，D(，3,0)，
              
          ＝(4,3,0)，＝(，0，)
              
          設(shè)m＝(x，y，z)是平面ABD的一個法向量.
              
          則，取z＝－3，x＝7，y＝－.
              
          則m＝(7，－，－3).
              
          又＝(0,3,0)是平面ABC的一個法向量.
              
          ∴cos〈m，〉＝＝＝－.
              
          sinθ＝＝.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=
          8
          		3
          3
          ，BC=2，橢圓M的中心和準線分別是已知矩形的中心和一組對邊所在直線，矩形的另一組對邊間的距離為橢圓的短軸長，橢圓M的離心率大于0.7．
          （I）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担髾E圓M的方程；
          （II）過橢圓M的中心作直線l與橢圓交于P，Q兩點，設(shè)橢圓的右焦點為F2，當(dāng)∠PF2Q=
          2π
          3
          時，求△PF2Q的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M為AD的中點，則
          BM
          •
          BD
          的值為 

           
          ．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          A 若方程ax-x-a=0有兩個實數(shù)解，則a的取值范圍是
          （1，+∞）
          （1，+∞）

          B 如圖，矩形ABCD中邊長AB=2，BC=1，E為BC的中點，若F為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點，則
          AE
          •
          AF
          的最大值為
          9
          2
          9
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，DC=
          		3
          ，AD=1，在DC上截取DE=1，將△ADE沿AE翻折到D'點，當(dāng)D'在平面ABC上的射影落在AE上時，四棱錐D'-ABCE的體積是
          2
          		6
          -
          		2
          12
          2
          		6
          -
          		2
          12
          ；當(dāng)D'在平面ABC上的射影落在AC上時，二面角D'-AE-B的平面角的余弦值是
          2-
          		3
          2-
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
          （1）問BC邊上是否存在Q點，使
          PQ
          ⊥
          QD
          ，說明理由．
          （2）問當(dāng)Q點惟一，且cos＜
          BP
          ，
          QD
          ＞=
          		10
          10
          時，求點P的位置．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案