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          6、函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象與y軸交于點(diǎn)P（0，2）（如圖所示），則方程f（x）=0在[1，4]上的根是x=
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，即反函數(shù)圖象過（A，B）點(diǎn)，則原函數(shù)圖象必過（B，A）點(diǎn)，結(jié)合反函數(shù)y=f-1（x）的圖象與y軸交于點(diǎn)P（0，2），我們易判斷出數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過（2，0）點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系得到結(jié)論．
          解答：解：∵函數(shù)y=f-1（x）的圖象與y軸交于點(diǎn)P（0，2）
          根據(jù)互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱
          我們可得函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過（2，0）點(diǎn)
          則方程f（x）=0在[1，4]上的根是x=2
          故答案為：2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反函數(shù)，其中根據(jù)互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，判斷出函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過（2，0）點(diǎn)，是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
          （1）若函數(shù)f(x)=2
          		x
          確定數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）對(duì)（1）中{bn}，不等式
          1
          bn+1
          +
          1
          bn+2
          +…+
          1
          b2n
          ＞
          1
          2
          loga(1-2a)          對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）設(shè)cn=
          1+(-1)λ
          2
          •3n+
          1-(-1)λ
          2
          •(2n-1)(λ為正整數(shù))          ，若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，{cn}與{dn}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{tn}，求數(shù)列{tn}前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列bn，bn=f-1（n）若對(duì)于任意n∈N*都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反函數(shù)列”
          （1）設(shè)函數(shù)f（x）=
          px+1
          x+1
          ，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
          （2）已知正整數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和sn=
          1
          2
          （cn+
          n
          cn
          ）．寫出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
          （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=
          -1
          anSn2
          ，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），若對(duì)于任意n?N*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”．
          （1）若函數(shù)f（x）=
          px+1
          x+1
          確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
          （2）在（1）條件下，記
          n
          1
          x1
          +
          1
          x2
          +…
          1
          xn
          為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù)，若dn=
          2
          an+1
          -1          ，Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù)，求
          lim
          n→∞
          =
          Hn
          n
          ；
          （3）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Tn=
          1
          2
          (Cn+
          n
          Cn
          )          ．求Tn表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•浦東新區(qū)一模）由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
          （1）若函數(shù)f(x)=2
          		x
          確定數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求bn；
          （2）設(shè)cn=3n，數(shù)列{cn}與其反數(shù)列{dn}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{tn}
          （公共項(xiàng)tk=cp=dq，k、p、q為正整數(shù)）．求數(shù)列{tn}前10項(xiàng)和S10；
          （3）對(duì)（1）中{bn}，不等式
          1
          bn+1
          +
          1
          bn+2
          +…+
          1
          b2n
          ＞
          1
          2
          loga(1-2a)          對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年上海市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f －1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn= f –1（n），若對(duì)于任意nÎN*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
          


             （1）若函數(shù)f（x）=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
          


             （2）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=（cn+）.寫出Sn表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
          


             （3）在（1）和（2）的條件下，d1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)dn=，Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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