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        1. 【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,上下頂點(diǎn)分別為,,左、右焦點(diǎn)分別為,離心率為e.

          1)若,設(shè)四邊形的面積為,四邊形的面積為,且,求橢圓C的方程;

          2)若,設(shè)直線與橢圓C相交于P,Q兩點(diǎn),分別為線段,的中點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上,且,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

          【答案】1

          2

          【解析】

          1)依題意可得,,再結(jié)合,即可解出,得出橢圓C的方程;

          2)聯(lián)立直線和橢圓C的方程,可解得,,再利用坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上,得到,且為矩形,因此,即可用表示出,然后根據(jù)離心率的范圍求出的范圍,即可根據(jù)二次函數(shù)的知識(shí)求出.

          1,由,可得,化為,

          聯(lián)立,解得,,∴橢圓C的方程為.

          2)設(shè),聯(lián)立,可得,

          ,.

          由題意可知:,且為矩形,

          ,而,

          ,∴,

          ,∴,

          可得,∴.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          C.三棱錐的體積D.二面角的大小

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          【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為,,上下頂點(diǎn)分別為,左、右焦點(diǎn)分別為,,離心率為e.

          1)若,設(shè)四邊形的面積為,四邊形的面積為,且,求橢圓C的方程;

          2)若,設(shè)直線與橢圓C相交于PQ兩點(diǎn),分別為線段,的中點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上,且,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          (1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (2)設(shè)函數(shù)的極大值為,極小值為,求的取值范圍.

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