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          已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
            
          （1）求f（x）的解析式
            
          （2）已知k的取值范圍為,則是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵f（x+1）為偶函數(shù)，
            
          ∴恒成立，
            
          即（2a+b）x=0恒成立，∴2a+b=0．∴b=－2a．        
            
          ∴．
            
          ∵函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切，
            
          ∴二次方程有兩相等實(shí)數(shù)根，
            
          ∴
            
                               
            
          （2）
            
            
                      
            
            
          即為方程的兩根
            
          ．                           
            
          ∵m＜n且．
            
          故當(dāng)；
            
          當(dāng)k＞1時(shí)，
            
          當(dāng)k=1時(shí)，[m，n]不存在．   
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考理）(13分)
          已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，那么：
          ① 求k的取值范圍；
          ② 是否存在區(qū)間[m，n]，使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (14分) 已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線y=x相切.
          （1）求的解析式
          （2）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，那么：
          ①求k的取值范圍；
          ②是否存在區(qū)間[m，n]（m＜n，使得在區(qū)間[m，n]上的值域恰好為[km，kn]？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，集合A=為單元素集合
          


          （I）求的解析式
          


          （II）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線y=x相切.[]
          


          （I）求的解析式
          


          （II）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，求k的取值范圍；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線相切．
          


          （1）求的解析式；
          


          （2）若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，那么：
          


          ①求的取值范圍；
          


          ②是否存在區(qū)間，使得在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請(qǐng)求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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