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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若數據x1，x2，…，xn的方差為3，數據ax1+b，ax2+b，…，axn+b的標準差為數學公式，則實數a的值為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				±2
          分析：根據數據ax1+b，ax2+b，…，axn+b的方差是數據x1，x2，…，xn的方差的a2倍，建立等式關系，即可求出所求．
          解答：數據ax1+b，ax2+b，…，axn+b的方差是數據x1，x2，…，xn的方差的a2倍；
          則數據ax1+b，ax2+b，…，axn+b的方差為3a2，標準差為=2
          解得a=±2
          故答案為：±2
          點評：本題考查方差和標準差的計算公式及運用．一般地設有n個數據，x1，x2，…xn，若每個數據都放大或縮小相同的倍數后再同加或同減去一個數，其平均數也有相對應的變化，方差則變?yōu)檫@個倍數的平方倍．注意標準差是方差的算術平方根．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數據x1，x2，x3，…，xn的平均數為5，方差為2，則數據3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的平均數為
           
          ，方差為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、若數據x1，x2，x3，x4，x5的標準差為2，數據ax1+b，ax2+b，ax3+b，ax4+b，ax5+b的標準差為4，則正實數a的值為
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數據x1，x2，x3…x2010的方差為2，則-3x1+1，-3x2+1…-3x2010+1的方差為
          18
          18
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數據x1，x2，…，xn的方差為3，數據ax1+b，ax2+b，…，axn+b的標準差為2
          		3
          ，則實數a的值為
          ±2
          ±2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數據x1，x2，x3…xn的平均數
          .
          		x
          =5，方差σ2=2，則數據3x1+1，3x2+1，3x3+1…，3xn+1的方差為
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          18
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