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        1. 【題目】已知f(x)為定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[﹣1,0]時,函數(shù)解析式f(x)= (a∈R).
          (1)寫出f(x)在[0,1]上的解析式;
          (2)求f(x)在[0,1]上的最大值.

          【答案】
          (1)解:∵f(x)為定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),且f(x)在x=0處有意義,

          ∴f(0)=0,即f(0)= =1﹣a=0.

          ∴a=1.

          設(shè)x∈[0,1],則﹣x∈[﹣1,0].

          ∴f(﹣x)= =4x﹣2x

          又∵f(﹣x)=﹣f(x)

          ∴﹣f(x)=4x﹣2x

          ∴f(x)=2x﹣4x


          (2)解:當(dāng)x∈[0,1],f(x)=2x﹣4x=2x﹣(2x2,

          ∴設(shè)t=2x(t>0),則f(t)=t﹣t2

          ∵x∈[0,1],∴t∈[1,2].

          當(dāng)t=1時,取最大值,最大值為1﹣1=0


          【解析】(1求出a=1;設(shè)x∈[0,1],則﹣x∈[﹣1,0],利用條件,即可寫出f(x)在[0,1]上的解析式;(2利用換元法求f(x)在[0,1]上的最大值.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】設(shè)f(x)=
          (1)求f(log2 )的值;
          (2)求f(x)的最小值.

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          【題目】下列不等關(guān)系正確的是( )
          A.( <34<( 2
          B.( 2<( <34
          C.(2.5)0<( 2.5<22.5
          D.( 2.5<(2.5)0<22.5

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          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,且f(﹣2)=3,f(﹣1)=f(1).
          ( I)求f(x)的解析式;
          ( II)畫出f(x)的圖象(不寫過程)并求其值域.

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+x,對任意的m∈[﹣2,2],f(mx﹣2)+f(x)<0恒成立,則x的取值范圍為

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          【題目】設(shè), 滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最小值為,則實數(shù)的值為

          A. B. C. D.

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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 是拋物線的焦點, 是拋物線上的任意一點,當(dāng)位于第一象限內(nèi)時, 外接圓的圓心到拋物線準線的距離為.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)過的直線交拋物線兩點,且,點軸上一點,且,求點的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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          【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣lnx﹣1,若曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線與直線2x+y﹣1=0垂直.
          (1)求a的值;
          (2)函數(shù)g(x)=f(x)﹣m(x﹣1)(m∈R)恰有兩個零點x1 , x2(x1<x2),求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間及實數(shù)m的取值范圍.

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          【題目】設(shè)定義域為R的函數(shù) ,若關(guān)于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有三個不同的解x1 , x2 , x3 , 則 的值是(
          A.1
          B.3
          C.5
          D.10

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