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        1. 用反證法證明:若x,y都是正實數(shù),且x+y>2求證:中至少有一個成立.
          【答案】分析:假設(shè) ,根據(jù)x,y都是正數(shù)可得 x+y≤2,這與已知x+y>2矛盾,故假設(shè)不成立.
          解答:證明:假設(shè)都不成立,即,…(2分)
          ∵x,y都是正數(shù),∴1+x≥2y,1+y≥2x,…(5分)
          ∴1+x+1+y≥2x+2y,…(8分)
          ∴x+y≤2…(10分)
          這與已知x+y>2矛盾…(12分)
          ∴假設(shè)不成立,即中至少有一個成立…(14分)
          點評:本題考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題,推出矛盾,是解題的關(guān)鍵和難點.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用反證法證明:若x,y都是正實數(shù),且x+y>2求證:
          1+x
          y
          <2
          1+y
          x
          <2
          中至少有一個成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          用反證法證明:若x,y都是正實數(shù),且x+y>2求證:數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式中至少有一個成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用反證法證明:若x≠1且x≠3,則x2-4x+3≠0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省東莞七中高二(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          用反證法證明:若x,y都是正實數(shù),且x+y>2求證:中至少有一個成立.

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          同步練習(xí)冊答案