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				用反證法證明：若x，y都是正實數(shù)，且x+y＞2求證：或中至少有一個成立．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：假設(shè) 且，根據(jù)x，y都是正數(shù)可得 x+y≤2，這與已知x+y＞2矛盾，故假設(shè)不成立．
          解答：證明：假設(shè)與都不成立，即且，…（2分）
          ∵x，y都是正數(shù)，∴1+x≥2y，1+y≥2x，…（5分）
          ∴1+x+1+y≥2x+2y，…（8分）
          ∴x+y≤2…（10分）
          這與已知x+y＞2矛盾…（12分）
          ∴假設(shè)不成立，即或中至少有一個成立…（14分）
          點評：本題考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，推出矛盾，是解題的關(guān)鍵和難點．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用反證法證明：若x，y都是正實數(shù)，且x+y＞2求證：
          1+x
          y
          ＜2          或
          1+y
          x
          ＜2          中至少有一個成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          用反證法證明：若x，y都是正實數(shù)，且x+y＞2求證：數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式中至少有一個成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用反證法證明：若x≠1且x≠3，則x2-4x+3≠0. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年廣東省東莞七中高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          用反證法證明：若x，y都是正實數(shù)，且x+y＞2求證：或中至少有一個成立．
          

			
          

			
          
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