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          已知在△ABC中，S為△ABC的面積，若向量
          p
          =(4，a2+b2-c2)，
          q
          =(
          		3
          ，S)          滿足
          p
          ∥
          q
          ，則C=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用平面向量平行的條件列出關(guān)系式，再利用三角形每句話公式表示出S，代入整理后利用余弦定理求出cosC的值，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．
          解答：解：∵
          p
          =（4，a2+b2-c2），
          q
          =（
          		3
          ，S），且S=
          1
          2
          absinC，
          p
          ∥
          q
          ，
          ∴4S=2absinC=
          		3
          （a2+b2-c2），
          ∵cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          ，
          ∴sinC=
          		3
          cosC，即tanC=
          		3
          ，
          又C為三角形的內(nèi)角，
          ∴C=60°．
          故選C
          點評：此題考查了余弦定理，平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河北模擬）已知在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且
          b
          cosB
          =
          a
          cosA
          ，a2b2cosC=a2+b2-c2，S△ABC=
          		3
          2
          ．
          （I）求證：△ABC為等腰三角形．
          （II）求角A的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
          m
          =(a，b)，
          n
          =(sinA，cosA)          ．
          （1）若a=3，b=
          		3
          ，且
          m
          與
          n
          平行，求角A的大�。�
          （2）若|
          m
          |=
          		41
          ，c=5，cosC=
          2
          5
          ，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，r為內(nèi)切圓的半徑，則△ABC的面積S=
          1
          2
          (a+b+c)          •r，將此結(jié)論類比到空間，已知在四面體ABCD中，已知在四面體ABCD中，
          S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
          S1，S2，S3，S4分別為四個面的面積，r為內(nèi)切球的半徑
          ，則
          四面體ABCD的體積V=
          1
          3
          (S1+S2+S3+S4)．r
          四面體ABCD的體積V=
          1
          3
          (S1+S2+S3+S4)．r
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•南寧模擬）已知在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且
          b
          cosB
          =
          a
          cosA
          ，
          CA
          •
          CB
          =
          sin2A+sin2B-sin2C
          sinAsinB
          ，S△ABC=
          		3
          2
            求角A的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案