Question

已知f(x)＝log_ax(a>0且a≠1)，如果對(duì)于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1

 

成立，試求a的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

解：要使x∈[，2]時(shí)恒有|f(x)|≤1，

 

只需|f()|≤1，即－1≤log_a ≤1，[來(lái)源:學(xué)科即log_aa^－1≤log_a≤log_aa，

 

亦當(dāng)a>1時(shí)，得a^－1≤≤a，即a≥3；

 

當(dāng)0<a<1時(shí)，得a^－1≥≥a，得0<a≤.

 

綜上所述，a的取值范圍是(0，]∪[3，＋∞)．

 

【解析】略