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          （本小題滿分10分）
          已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點(diǎn)，AB="4AN," M、S分別為PB,BC的中點(diǎn).以A為原點(diǎn)，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標(biāo)系.
          （Ⅰ）證明：CM⊥SN；
          （Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145009213774.gif" style="vertical-align:middle;" />，
          所以CM⊥SN 
          （Ⅱ）SN與平面CMN所成角為45°
          證明：則P（0,0,1），C（0,1,0），B（2,0,0），M（1,0,），N（,0,0），S（1,,0）.
          （Ⅰ）,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823145009213774.gif" style="vertical-align:middle;" />，
          所以CM⊥SN    
          （Ⅱ）,設(shè)a=（x，y，z）為平面CMN的一個法向量，
          則 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231450095091219.gif" style="vertical-align:middle;" />,
          所以SN與平面CMN所成角為45°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一個基底，若
          ，在向量已有的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，新定義一種運(yùn)算，顯然的結(jié)果仍為一向量，記作．

          （1）      求證：向量為平面的法向量；
          （2）      求證：以為邊的平行四邊形的面積等于；
          （3）      將四邊形按向量平移，得到一個平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖. 直三棱柱ABC —A1B1C1中，A1B1= A1C1,點(diǎn)D、E分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)．
          求證：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1
          （2）直線A1F∥平面ADE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線l的方向向量為a＝(1，－1,2)，平面α的法向量為u＝(－2,2，－4)，則(　　)
          A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l與α斜交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知是邊長為2的等邊三角形，平面，，是上一動點(diǎn)．
          （1）若是的中點(diǎn)，求直線與平面所成的角的正弦值；
          （2）在運(yùn)動過程中，是否有可能使平面？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．(本題14分)已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
          ⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
          ⑵若向量分別與向量垂直，且＝，求向量的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中點(diǎn)，求直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值                    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA的長為2，且PA與AB、AD的夾角都等于600，是PC的中點(diǎn)，設(shè)．
          （1）試用表示出向量；
          （2）求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行六面體中，若則（　　）
          A．1B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案