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          過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線與拋物線相交于M，N兩點，自M，N向準線l作垂線，垂足分別為M1，N1，則∠M1FN1等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖，由拋物線的定義和等腰三角形的性質可得∠MFM1=∠MM1F，∠NFN1=∠NN1F．利用平行線的性質可得∠MM1F=∠M1FF1，∠NN1F=∠N1FF1．
          再由∠MFM1+∠M1FF1+∠NFN1+∠N1FF1=180°，可得∠M1FN1的值．．
          解答：解：如圖，由拋物線的定義，得|MF|=|MM1|，|NF|=|NN1|．
          ∴∠MFM1=∠MM1F，∠NFN1=∠NN1F．
          設準線l與x軸的交點為F1，∵MM1∥FF1∥NN1，
          ∴∠MM1F=∠M1FF1，∠NN1F=∠N1FF1．
          而∠MFM1+∠M1FF1+∠NFN1+∠N1FF1=180°，
          ∴2∠M1FF1+2∠N1FF1=180°，即∠M1FN1=90°．
          答案　C
          點評：本題主要考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線的準線的交點為B，點A在拋物線準線上的射影為C，若
          AF
          =
          FB
          ，
          BA
          •
          BC
          =48          ，則拋物線的方程為（　　）
          
                
          A、y2=4x
          B、y2=8x
          C、y2=16x
          D、y2=4
          		2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA與PB的斜率存在且傾斜角互補，則
          y1+y2y0
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，O為拋物線的頂點．則△ABO是一個（　�。�
          
                
          A、等邊三角形B、直角三角形C、不等邊銳角三角形D、鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線AB交拋物線于A，B兩點，弦AB的中點為M，過M作AB的垂直平分線交x軸于N．
          （1）求證：FN=
          12
          AB          ；
          （2）過A，B的拋物線的切線相交于P，求P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•武漢模擬）已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，直線OM、ON（O為坐標原點）分別與準線l：x=-
          p
          2
          相交于P、Q兩點，則∠PFQ=（　�。�
          

			
          

			
          
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