【題目】為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量
（毫克）與時間
（小時）成正比；藥物釋放完畢后，
與
的函數(shù)關系式為
（
為常數(shù)），如圖所示.據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）寫出從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量
（毫克）與時間
（小時）之間的函數(shù)關系式；
（2）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到
毫克以下時，學生方可進教室。那么藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室？
【答案】（1）
；（2）至少經過0.6小時才能回到教室。
【解析】
試題分析：（1）由題意：當
時，y與t成正比，觀察圖象過點
，
，所以可以求出解析式為
，當
時，y與t的函數(shù)關系為
，觀察圖象過點
，代入得：
，所以
，則解析式為
，所以含藥量y與t的函數(shù)關系為：
；（2）觀察圖象可知，藥物含量在
段時間內逐漸遞增，在
時刻達到最大值1毫克，在
時刻后，藥物含量開始逐漸減少，當藥物含量到0.25毫克時，有
，所以
，所以
，所以至少要經過0.6小時，才能回到教室。
試題解析：（1）依題意，當
，可設y與t的函數(shù)關系式為y＝kt，
易求得k＝10，∴ y＝10t，
∴ 含藥量y與時間t的函數(shù)關系式為
（2）由圖像可知y與t的關系是先增后減的，在
時，y從0增加到1；
然后
時，y從1開始遞減。 ∴
，解得t＝0.6，
∴至少經過0.6小時，學生才能回到教室
七星圖書口算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1.
(1)求證：平面A1BD∥平面B1D1C.
(2)若E，F分別是AA1，CC1的中點，求證：平面EB1D1∥平面FBD.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時候相差不超過2秒的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了研究一種昆蟲的產卵數(shù)y和溫度x是否有關，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，并做出了散點圖，發(fā)現(xiàn)樣本點并沒有分布在某個帶狀區(qū)域內，兩個變量并不呈現(xiàn)線性相關關系，現(xiàn)分別用模型① 
與模型；② 
作為產卵數(shù)y和溫度x的回歸方程來建立兩個變量之間的關系．
溫度x/°C | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
產卵數(shù)y/個 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
t=x2 | 400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 |
z=lny | 1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
| | | |
26 | 692 | 80 | 3.57 |
| | | |
1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
其中 
， 
，zi=lnyi ， 
，
附：對于一組數(shù)據(jù)（μ1 ， ν1），（μ2 ， ν2），（μn ， νn），其回歸直線v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估計分別為： 
， 
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別建立兩個模型下y關于x的回歸方程；并在兩個模型下分別估計溫度為30°C時的產卵數(shù)．（C1 ， C2 ， C3 ， C4與估計值均精確到小數(shù)點后兩位）（參考數(shù)據(jù)：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）
（2）若模型①、②的相關指數(shù)計算分別為 
．，請根據(jù)相關指數(shù)判斷哪個模型的擬合效果更好．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， S4=﹣24，a1+a5=﹣10． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設集合A={n∈N*|Sn≤﹣24}，求集合A中的所有元素．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A.命題“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：x∈R，均有x2﹣1＜0
B.命題“若x=3，則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是：若x≠3，則x2﹣2x﹣3≠0
C.“ 
”是“ 
”的必要而不充分條件
D.命題“cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分別是CD和PC的中點，求證：
（1）PA⊥底面ABCD;
（2）平面BEF⊥平面PCD.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)= 
,x∈[-1,1],函數(shù)g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值為h(a).
(1)求h(a).
(2)是否存在實數(shù)m>n>3,當h(a)的定義域為[n,m]時,值域為[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.
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