(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列

滿足:

,

。
(1)求

;
(2)令

,求數(shù)列

的通項公式;
試題分析:(Ⅰ)

,

…4分
(Ⅱ)由

得:

;……………………………………6分
代入

得:

,
∴

……………8分
∴

,故

是首項為2,公比為

的等比數(shù)列
∴

………………………………12分
點評:掌握遞推式的含義及常見數(shù)列通項公式的方法是解決此類問題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列

的前

項和


,則此數(shù)列的通項公式為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,且S
n=

,n∈N﹡,數(shù)列{b
n}滿足a
n=4log
2b
n+3,n∈N﹡。
(1)求a
n,b
n;
(2)求數(shù)列{a
n·b
n}的前n項和T
n。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

的首項為

,且

,則這個數(shù)列的通項公式為___________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

的各項均不等于0和1,此數(shù)列前

項的和為

,且滿足

,則滿足條件的數(shù)列共有( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)數(shù)列

的前n項和為

,已知數(shù)列

是首項和公比都為3的等比數(shù)列,則數(shù)列

的通項公式為

=_____________________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列

是等差數(shù)列,

,數(shù)列

的前
n項和是

,且

.
(I)求數(shù)列

的通項公式;
(II)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
已知

是等差數(shù)列,

是各項為正數(shù)的等比數(shù)列,且

,

,

.
(Ⅰ)求

和

通項公式;
(Ⅱ)若

,求數(shù)列

的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列{a
n}中,a
1=1,a
n+1=

(n∈N*).
(Ⅰ)求a
2, a
3, a
4;(Ⅱ)猜想a
n,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;
(Ⅲ)若數(shù)列b
n=

,求數(shù)列{b
n}的前n項和s
n。
查看答案和解析>>