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        1. (本小題滿分12分)
          過(guò)點(diǎn)作圓C的切線,切點(diǎn)為D,且QD=4
          (1)求的值
          (2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l,且lx軸于點(diǎn)A,交軸于點(diǎn)B,設(shè),求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

          解:(1)圓C的圓心為O(0,0),于是
          由題設(shè)知,是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形,
          故有    
          (2)解法一:
          設(shè)直線的方程為 即
                 
          直線與圓C相切

                  
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到“=”號(hào)
          取得最小值為6。
          解法二:
          設(shè)P(x0y0)(),則
          且直線l的方程為.
          ,得,即
           

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本題12分)如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影,M為PD上一點(diǎn),且|MD|=|PD|.

          (Ⅰ)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程;
          (Ⅱ)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被曲線C所截線段的長(zhǎng)度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知圓C的方程為,點(diǎn)A,直線
          (1)求與圓C相切,且與直線垂直的直線方程;
          (2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),在直線OA上是否存在異于A點(diǎn)的B點(diǎn),使得為常數(shù),若存在,求出點(diǎn)B,不存在說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知直線及圓
          (1) 若直線l與圓C相切,求a的值;
          (2) 若直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),且弦AB的長(zhǎng)為,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,設(shè)點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,切線分別交軸于兩點(diǎn).
          (1)求四邊形面積的最小值;
          (2)是否存在點(diǎn),使得線段被圓在點(diǎn)處的切線平分?若存在,求出點(diǎn)的縱坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (14分)已知圓M過(guò)定點(diǎn),圓心M在二次曲線上運(yùn)動(dòng)(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動(dòng)點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)與圓M相切的切線的長(zhǎng)為3,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;(3)若圓M與x軸交于A,B兩點(diǎn),設(shè),求的取值范圍?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知圓M的方程為:x2+y2-2x-2y-6=0,以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓N與圓M相切.
          (1)求圓N的方程;
          (2)圓N與x軸交于E、F兩點(diǎn),圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列,求·的取值范圍;
          (3)過(guò)點(diǎn)M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點(diǎn),且直線MA和直線MB的傾斜角互補(bǔ),試判斷直線MN和AB是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由

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          已知是拋物線的焦點(diǎn),是該拋物線上的兩點(diǎn).若線段的中點(diǎn)到軸的距離為,則 ( 。

          A.2 B. C.3 D.4

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          求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),且圓心在上的圓的方程.

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