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				已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為和，P在雙曲線上，滿足且△F1PF2的面積為1，則此雙曲線的方程是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)|PF1|=x，|PF2|=y，根據(jù)判斷出∠PF1F2=90°進(jìn)而根據(jù)三角形面積公式求得xy，最后根據(jù)勾股定理求得x2+y2的值，
          進(jìn)而求得y-x，根據(jù)雙曲線定義求得a，最后根據(jù)a和c求得b，雙曲線方程可得．
          解答：解：設(shè)|PF1|=x，|PF2|=y，x＞y，
          ∵
          ∴∠PF1F2=90°
          ∴xy=1，xy=2
          ∵F1F1=2
          ∴x2+y2=20
          ∴y-x==4
          ∵y-x=2a=4
          ∴a=2
          ∴b==1
          ∴雙曲線方程為
          故答案為
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．解題的關(guān)鍵是利用橢圓的定義求得a．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為
          		2
          ，且過(guò)點(diǎn)(4，-
          		10
          )          ，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          x2-y2=6
          x2-y2=6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），且過(guò)點(diǎn)（3，0），
          （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）求雙曲線的離心率及準(zhǔn)線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為y=x，且過(guò)點(diǎn)(4，-
          		10
          )          ．
          （1）求雙曲線方程；
          （2）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），求雙曲線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，一條漸近線方程為y=x，且過(guò)點(diǎn)(4，-
          		10
          )          ，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），則雙曲線上距點(diǎn)A距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是
          (±
          		7
          ，1)
          (±
          		7
          ，1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•豐臺(tái)區(qū)一模）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一條漸近線方程為y=
          3
          4
          x          ，則該雙曲線的離心率是
          5
          4
          5
          4
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案