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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          已知向量a、b、c、d及實(shí)數(shù)x、y，且|a|＝|b|＝1，c＝a＋(x2－3)b，d＝－ya＋xb，若a⊥b，c⊥d，且|c|≤．
          

          (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系y＝f(x)及定義域；
          

          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)∵a⊥b，∴a·b＝0．c＝a＋(x2－3)b，
          

          　　∴|c|2＝c·c＝|a|2＋2(x2－3)a·b＋(x2－3)2|b|2
          

          　　＝x4－6x2＋10．
          

          　　∵|c|2≤10，∴x4－6x2＋10≤10．
          

          　　∴≤x≤．又∵c⊥d，∴c·d＝0．
          

          　　∴c·d＝－y|a|2＋(－x2y＋x＋3y)a·b＋x(x2－3)|b|2＝0，
          

          　　∴－y＋x3－3x＝0，∴y＝f(x)＝x3－3x，其定義域?yàn)閇，]．
          

          　　對(duì)(2)問(wèn)，若作出函數(shù)y＝x3－3x的圖象來(lái)確定其單調(diào)區(qū)間，既復(fù)雜又易錯(cuò)．本節(jié)就學(xué)習(xí)一種求函數(shù)單調(diào)性的簡(jiǎn)便方法．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有下列五個(gè)命題：
          ①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
          ②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|-|MF2|=4|，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．
          ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
          ④“若-3＜m＜5則方程
          x2
          5-m
          +
          y2
          m+3
          =1          是橢圓”．
          ⑤已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          是空間的一個(gè)基底，則向量
          a
          +
          b
          ，
          a
          -
          b
          ，
          c
          也是空間的一個(gè)基底．
          其中真命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足：|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，
          c
          =
          a
          +
          b
          ，且
          c
          ⊥
          a
          ，則
          a
          與
          b
          的夾角大小是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，且
          a
          與
          b
          的夾角為135°，
          b
          與
          c
          的夾角為120°，|
          c
          |=2          ，則|
          b
          |          =
          1+
          		3
          1+
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，|
          c
          |=2
          		3
          ，
          c
          與
          a
          -
          b
          所成的角為120°，則當(dāng)t∈R時(shí)，|t
          a
          +(1-t)
          b
          |          的取值范圍是
          [
          3
          2
          ，+∞)
          [
          3
          2
          ，+∞)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黑龍江二模）已知向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足：|
          a
          |=1，|
          b
          |=
          		2
          ，
          b
          在
          a
          上的投影為
          1
          2
          ，（
          a
          -
          c
          ）（
          b
          -
          c
          ）=0，則|
          c
          |的最大值為
          1+
          		2
          2
          1+
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案