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          【題目】已知幾何體A﹣BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，已知幾何體A﹣BCED的體積為16． 

          （1）求實數(shù)a的值；
          （2）將直角三角形△ABD繞斜邊AD旋轉(zhuǎn)一周，求該旋轉(zhuǎn)體的表面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由該幾何體的三視圖知AC⊥面BCED，且EC=BC=AC=4，BD=a， 
          體積V=  =16，
          解得a=2

          （2）解：在RT△ABD中，  ，BD=2，AD=6， 
          過B作AD的垂線BH，垂足為H，得  ，
          該旋轉(zhuǎn)體由兩個同底的圓錐構(gòu)成，圓錐底面半徑為  ，
          所以圓錐底面周長為  ，兩個圓錐的母線長分別為  和2，
          故該旋轉(zhuǎn)體的表面積為 

          【解析】（1）由該幾何體的三視圖知AC⊥面BCED，且EC=BC=AC=4，BD=a，利用幾何體A﹣BCED的體積為16，求實數(shù)a的值；（2）過B作AD的垂線BH，垂足為H，得  ，求出圓錐底面周長為  ，兩個圓錐的母線長分別為  和2，即可求該旋轉(zhuǎn)體的表面積．
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解由三視圖求面積、體積的相關知識，掌握求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側(cè)面的面積，以及對旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）的理解，了解常見的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓錐、圓臺、球．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了得到函數(shù)y=3sin（2x+  ）的圖象，只要把函數(shù)y=3sinx的圖象上所有的點（ ）
          A.橫坐標縮短到原來的  倍（縱坐標不變），再把所得圖象所有的點向左平移  個單位長度
          B.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把所得圖象所有的點向左平移  個單位長度
          C.向右平移  個單位長度，再把所得圖象所有的點橫坐標縮短到原來的  倍（縱坐標不變）
          D.向左平移  個單位長度，再把所得圖象所有的點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的首項，.
          （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的前項和為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校高一年級學生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制,已知所有這些學生的原始成績均分布在內(nèi),發(fā)布成績使用等級制各等級劃分標準見下表,規(guī)定： 、、三級為合格等級, 為不合格等級.
          百分制
          分及以上
          分到分
          分到分
          分以下
          等級




          為了解該校高一年級學生身體素質(zhì)情況,從中抽取了名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計,按照的分組作出頻率分布直方圖如圖所示,樣本中分數(shù)在分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
          （1）求和頻率分布直方圖中的的值；
          （2）根據(jù)樣本估計總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，若在該校高一學生任選人,求至少有人成績是合格等級的概率；
          （3）在選取的樣本中,從、兩個等級的學生中隨機抽取了名學生進行調(diào)研,記表示所抽取的名學生中為等級的學生人數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，下列四個命題： 
          ①若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形
          ②若acoA=bcosB，則△ABC是等腰三角形
          ③若bcosC+ccosB=b，則△ABC是等腰三角形
          ④若  =  ，則△ABC是等邊三角形
          其中正確命題的序號是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，且a10=19，S10=100；數(shù)列{bn}對任意n∈N* ， 總有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          （2）記cn=（﹣1）n  ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關于函數(shù)f（x）=4sin（2x+  ）（x∈R），有下列命題： 
          ①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x﹣  ）；
          ②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
          ③y=f（x）的圖象關于點  對稱；
          ④y=f（x）的圖象關于直線x=﹣  對稱．
          其中正確的命題的序號是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1 ， a11 ， a13成等比數(shù)列．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分13分）
          已知橢圓的短軸長為，且與拋物線有共同的焦點，橢圓的左頂點為A，右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點．
           （I）求橢圓的方程；
           （Ⅱ）求線段的長度的最小值；
          （Ⅲ）在線段的長度取得最小值時，橢圓上是否存在一點，使得的面積為，若存在求出點的坐標，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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