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          偶函數(shù)g（x）在[0，+∞）是減函數(shù)，若不等式g（mx-1）＞g（2+x2）恒成立，則實數(shù)m的范圍是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知結合偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調性相反，可分析出函數(shù)的單調性，進而將不等式g（mx-1）＞g（2+x2）轉化為|mx-1|＜|2+x2|，再由二次函數(shù)的圖象和性質，構造關于m的不等式組，解出m的范圍．
          解答：解：∵偶函數(shù)g（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，
          ∴函數(shù)g（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，
          若不等式g（mx-1）＞g（2+x2）恒成立，
          則表示|mx-1|＜|2+x2|=2+x2恒成立，
          即-（2+x2）＜mx-1＜2+x2恒成立
          即
          x2+mx+1＞0
          x2-mx+3＞0
          恒成立
          故
          m2-4＜0
          m2-12＜0

          解得m∈（-2，2）
          故選B
          點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調性，不等式恒成立，是函數(shù)圖象與性質的綜合考查，難度稍大，屬于中檔題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、定義在區(qū)間（-∞，+∞）的奇函數(shù)f（x）為增函數(shù)；偶函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，+∞）的圖象與f（x）的圖象重合，設a＞b＞0，給出下列不等式：
          ①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；
          ②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；
          ③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；
          ④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a），
          其中成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          7、定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，0]上的圖象關于x軸對稱，且f（x）為增函數(shù)，則下列各選項中能使不等式f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）成立的序號是
          （1）
          ．
          （1）．a(chǎn)＞b＞0（2）．a(chǎn)＜b＜0（3）．a(chǎn)b＞0    （4）．a(chǎn)b＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）已知f(x)=
          		3
          sinωx+3cosωx(ω＞0)          ．
          （1）若y=f(x+θ)(0＜θ＜
          π
          2
          )          是周期為π的偶函數(shù)，求ω和θ的值；
          （2）g（x）=f（3x）在(-
          π
          2
          ，
          π
          3
          )          上是增函數(shù)，求ω的最大值；并求此時g（x）在[0，π]上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          偶函數(shù)g（x）在[0，+∞）是減函數(shù)，若不等式g（mx-1）＞g（2+x2）恒成立，則實數(shù)m的范圍是

          1. A.
            （-2數(shù)學公式
          2. B.
            （-2，2）
          3. C.
            （-2數(shù)學公式，2數(shù)學公式）
          4. D.
            （-2，2數(shù)學公式）
          

			
          

			
          
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