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          【題目】四棱錐中，底面為菱形， , 為等邊三角形
            
          （1）求證：  ;
          （2）若，求二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析(2)0 
          【解析】試題分析：（1）取中點，連結(jié)， ，由已知可得， ，又，即可證平面，從而可得；（2）求出和的值，可推出，即可證，然后建立以， ， 為， ， 軸建立空間直角坐標系，分別求出平面和的法向量，根據(jù)二面角與其法向量夾角的關(guān)系，即可得答案.
          試題解析：（1）證明：取中點，連結(jié)， 
          ∵為菱形， 
          ∴為等邊三角形
           ∴ 
          ∵為等邊三角形
          ∴ 
          ∵  
          ∴
          ∵ 
          ∴ 
          (2) ∵為等邊三角形，邊長為2
           ∴
          ∵
           ∴
           ∴
           ∵
           ∴
          如圖，以， ， 為， ， 軸建立空間直角坐標系
          則
           設(shè)平面的法向量為，則,
           取，則
           設(shè)平面的法向量為
          ,
          取，則設(shè)二面角的平面角為
          ∴，則二面角的余弦值等于0 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) .
          （1）在區(qū)間上的極小值等于，求a的值；
          （2）令，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，若，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知(a4－1)3＋2 016(a4－1)＝1，(a2 013－1)3＋2 016·(a2 013－1)＝－1，則下列結(jié)論正確的是(　　)
          A. S2 016＝－2 016，a2 013>a4
          B. S2 016＝2 016，a2 013>a4
          C. S2 016＝－2 016，a2 013<a4
          D. S2 016＝2 016，a2 013<a4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856317)為了調(diào)查“小學(xué)成績”與“中學(xué)成績”兩個變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，某科研機構(gòu)將所調(diào)查的結(jié)果統(tǒng)計如下表所示：
          中學(xué)成績不優(yōu)秀
          中學(xué)成績優(yōu)秀
          總計
          小學(xué)成績優(yōu)秀
          5
          20
          25
          小學(xué)成績不優(yōu)秀
          10
          5
          15
          總計
          15
          25
          40
          則下列說法正確的是(　　)
          參考數(shù)據(jù)：
          P(K2≥k0)
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.01
          0.005
          0.001
          k0
          0.46
          0.71
          1.32
          2.07
          2.71
          3.84
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          A. 在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“小學(xué)成績與中學(xué)成績無關(guān)”
          B. 在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“小學(xué)成績與中學(xué)成績有關(guān)”
          C. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“小學(xué)成績與中學(xué)成績無關(guān)”
          D. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“小學(xué)成績與中學(xué)成績有關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(導(dǎo)學(xué)號：05856333)
          已知橢圓C：  (a>b>0)的離心率為，其右焦點為F(c,0)，第一象限的點A在橢圓C上，且AF⊥x軸．
          (Ⅰ)若橢圓C過點(1，－ )，求橢圓C的標準方程；
          (Ⅱ)已知直線l：y＝x－c與橢圓C交于M，N兩點，且B(4c，yB)為直線l上的點，證明：直線AM，AB，AN的斜率滿足kAB＝.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列函數(shù)：①f(x)＝()x；②f(x)＝x2；③f(x)＝x3；④f(x)＝；⑤f(x)＝log2x.其中滿足條件f()>(0<x1<x2)的函數(shù)的個數(shù)是(　　)
          A. 1 B. 2
          C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知p：“x0∈(－1,1)，x－x0－m＝0(m∈R)”是正確的，設(shè)實數(shù)m的取值集合為M.
          (1)求集合M；
          (2)設(shè)關(guān)于x的不等式(x－a)(x＋a－2)<0(a∈R)的解集為N，若“x∈M”是“x∈N”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來隨著我國在教育利研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國內(nèi)企業(yè)的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內(nèi)市場增速放緩，國內(nèi)確實力企業(yè)紛紛進行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來，如在智能手機行業(yè)，國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設(shè)30多個分支機構(gòu)，需要國內(nèi)公司外派大量70后、80后中青年員工．該企業(yè)為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派上作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從70后利80后的員工中隨機調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：
          愿意被外派
          不愿意被外派
          合計
          70后
          20
          20
          40
          80后
          40
          20
          60
          合計
          60
          40
          100
          (1)根據(jù)凋查的數(shù)據(jù)，是否有的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說明理由；
          (2)該公司參觀駐海外分支機構(gòu)的交流體驗活動，擬安排4名參與調(diào)查的70后員工參加，70后的員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報名參加，現(xiàn)采用隨機抽樣方法從報名的員工中選4人，求選到愿意被外派人數(shù)不少于不愿意被外派人數(shù)的概率.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          （參考公式： ，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，直線經(jīng)過的右頂點和上頂點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓的右焦點為，過點作斜率不為的直線交橢圓于兩點，求的面積的最大值.
          

			
          

			
          
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