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          類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：.若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為    .
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】平面幾何中的勾股定理：直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：；即兩直角邊的平方和與斜邊的平方相等.則類比空間中三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系是三個(gè)側(cè)面的面積的平方和與底面的面積的平方相等.即
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          13、類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)滿足關(guān)系：AB2+AC2=BC2．若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積滿足的關(guān)系為
          SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆廣東佛山市高二第一學(xué)段理數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為_(kāi)___________。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊州一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)滿足關(guān)系：AB2+AC2=BC2．若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積滿足的關(guān)系為    ．
          

			
          

			
          
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