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          設(shè)為正整數(shù)，規(guī)定：，已知．
            
           （1）解不等式：≤；
            
          （2）設(shè)集合{0，1，2}，對任意，證明：；
            
          （3）探求；
            
          （4）若集合{，[0，2]}，證明：中至少包含有8個元素．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）{|≤≤2}（2）見解析（3）（4）見解析
            
          解析:
          （1）①當(dāng)0≤≤1時，由≤得，≥．∴≤≤1．
            
                      ②當(dāng)1＜≤2時，因≤恒成立．∴1＜≤2．
            
                      由①，②得，≤的解集為{|≤≤2}．
            
                 （2）∵，，，
            
          ∴當(dāng)時，；
            
            當(dāng)時，；
            
            當(dāng)時，．
            
          即對任意，恒有．
            
                 （3），，，
            
                      ，……
            
                      一般地，（N）．
            
          .
            
                 （4）由（1）知，，∴．則．∴．
            
                 由（2）知，對，或1，或2，恒有，∴．則0，1，2．
            
              由（3）知，對，，， ，恒有，∴，，，．
            
                      綜上所述，，0，1，2，，，，．∴中至少含有8個元素．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)=
          f{f[…f(x)…]}
          n個f
          ，已知f(x)=
          2(1-x)(0≤x≤1)
          x-1(1＜x≤2)
          ．
          （1）解不等式：f（x）≤x；
          （2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x；
          （3）求f2008(
          8
          9
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•惠州模擬）設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)=
          f{f[…f(x)]}
          n個f
          ，已知f(x)=
          2(1-x)，0≤x≤1
          x-1，1＜x≤2
          ，
          （1）解不等式f（x）≤x；
          （2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x；
          （3）求f2007(
          8
          9
          )          的值；
          （4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，證明：B中至少包含8個元素．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)=
          f{f[…f(x)…]}
          n個f
          ，已知f(x)=
          2(1-x)
          x-1
          ，
          ，
          (0≤x≤1)
          (1＜x≤2)
          ．
          （1）解不等式：f（x）≤x；
          （2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x；
          （3）探求f2009(
          8
          9
          )          ；
          （4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，證明：B中至少包含有8個元素．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)為正整數(shù)，規(guī)定：，已知．
            
          （1）解不等式：；
            
          （2）設(shè)集合，對任意，證明：；
            
          （3）求的值；
            
          （4）若集合，證明：中至少包含有個元素．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案