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          精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)點P、Q是線段AB的三等分點，若
          OA
          =a，
          OB
          =b，則
          OP
          =（　�。┯胊、b表示．
          
                
          A、-
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          B、
          1
          3
          b
          +
          2
          3
          a
          C、
          1
          2
          a
          +
          1
          3
          b
          D、
          1
          3
          a
          -
          2
          3
          b
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知 
          OA
          =a，
          OB
          =b，及向量加法的三角形法可得 
          OP
          =
          OA
          +
          AP
          =
          OA
          +
          1
          3
          AB
          =
          OA
          +
          1
          3
          (
          OB
          -
          OA
          )          =
          1
          3
          OB
          +
          2
          3
          OA
          ，把已知代入可求．
          解答：解：∵
          OA
          =a，
          OB
          =b，
          由向量加法的三角形法則可得
          OP
          =
          OA
          +
          AP
          =
          OA
          +
          1
          3
          AB

          =
          OA
          +
          1
          3
          (
          OB
          -
          OA
          )
          =
          1
          3
          OB
          +
          2
          3
          OA

          =
          1
          3
          b
          +
          2
          3
          a

          故選B．
          點評：本題主要注意靈活應(yīng)用向量加法，減法的三角形法則及向量共線定理，靈活利用向量的知識是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在平面向量中有如下定理：設(shè)點O、P、Q、R為同一平面內(nèi)的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數(shù)t，使
          OP
          =(1-t)
          OQ
          +t
          OR
          ．試?yán)迷摱ɡ斫獯鹣铝袉栴}：
          如圖，在△ABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點M，設(shè)
          AM
          =x
          AE
          +y
          AF
          ，則x+2y=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•惠州二模）在平面向量中有如下定理：設(shè)點O，P，Q，R為同一平面內(nèi)的點，則P，Q，R三點共線的充要條件是：存在實數(shù)t，使
          OP
          =(1-t)
          OQ
          +t
          OR
          ．如圖，在△ABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF=2FA，BF交CE于點M，設(shè)
          AM
          =x
          AE
          +y
          AF
          ，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2AB=2
          		2
          ．
          （1）求異面直線PC與AD所成角的大小；
          （2）若平面ABCD內(nèi)有一經(jīng)過點C的曲線E，該曲線上的任一動點Q都滿足PQ與AD所成角的大小恰等PC與AD所成角．試判斷曲線E的形狀并說明理由；
          （3）在平面ABCD內(nèi)，設(shè)點Q是（2）題中的曲線E在直角梯形ABCD內(nèi)部（包括邊界）的一段曲線CG上的動點，其中G為曲線E和DC的交點．以B為圓心，BQ為半徑的圓分別與梯形的邊AB、BC交于M、N兩點．當(dāng)Q點在曲線段GC上運(yùn)動時，試提出一個研究有關(guān)四面P-BMN的問題（如體積、線面、面面關(guān)系等）并嘗試解決．
          （說明：本小題將根據(jù)你提出的問題的質(zhì)量和解決難度分層評分；本小題的計算結(jié)果可以使用近似值，保留3位小數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面向量中有如下定理：設(shè)點O，P，Q，R為同一平面內(nèi)的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數(shù)t，使.試?yán)迷摱ɡ斫獯鹣铝袉栴}：
            
          如圖，在ΔABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF＝2FA，BF交CE于點M，設(shè)，則x＋y＝      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面向量中有如下定理：設(shè)點O，P，Q，R為同一平面內(nèi)的點，則P、Q、R三點共線的充要條件是：存在實數(shù)t，使.試?yán)迷摱ɡ斫獯鹣铝袉栴}：如圖，
            
            
            
               
            
                  
           
             
                          
            
          在ΔABC中，點E為AB邊的中點，點F在AC邊上，且CF＝2FA，BF交CE于點M，設(shè)，則x＋y＝     .
          

			
          

			
          
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