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          已知橢圓的右焦點(diǎn)為F(，0)短軸長(zhǎng)與橢圓的上頂點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離之比為．
          

          

          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          

          (Ⅱ)若直線l：y＝x＋3順次交y軸和橢圓于P、M、N三點(diǎn)，求的值．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)∵橢圓的右焦點(diǎn)為F(，0)
          

          　　
          

          　　又　　　　　　　　　　　　　　(3分)
          

          　　又
          

          　　所以，橢圓的方程為　　　　　　　　　　(7分);
          

          　　(Ⅱ)把直線代入橢圓方程為消去y得13　　　　　　(10分)
          

          　　設(shè)則
          

          　　　　　　　　　　　　　　　　　(12分)
          

          　　所以，　　　　　　　　　　　　　　(14分)
          


          提示：
          		

          本題主要考查直線，橢圓等知識(shí)，同時(shí)考查解析幾何的基本思想方法和綜合應(yīng)用能力．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，A、B是橢圓上兩點(diǎn)，且|AF|：|BF|=3：2，直線AB與l交于點(diǎn)C，則B分有向線段
          AC
          所成的比為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、2
          C、
          2
          3
          D、
          3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年黃岡中學(xué)二模理）如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點(diǎn)，右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)K，左頂點(diǎn)為A.
          （1）求證：KF平分∠MKN；
          （2）直線AM、AN分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q，設(shè)直線MN的傾斜角為，試用表示線段PQ的長(zhǎng)度|PQ|，并求|PQ|的最小值.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （14分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C上任一點(diǎn)，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切。
            （1）已知橢圓的離心率；
            （2）若的最大值為49，求橢圓C的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)理工類模擬試卷（三）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線（非x軸）交橢圓于M、N兩點(diǎn)，右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)K，左頂點(diǎn)為A． 
          


              （Ⅰ）求證：KF平分∠MKN；
          


             （Ⅱ）直線AM、AN分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)P、Q，
          


          設(shè)直線MN的傾斜角為，試用表示
          


          線段PQ的長(zhǎng)度|PQ|，并求|PQ|的最小值． 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷十三文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C上任一點(diǎn)，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
          


            （Ⅰ）求橢圓的離心率；
          


            （Ⅱ）若的最大值為49，求橢圓C的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案