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        1. 如圖所示,已知直線FD和△ABC的BC邊交于D,與AC邊交于E,與BA的延長線交于F,且BD=DC,求證:AE·FB=EC·FA.

          答案:
          解析:

            證明:過A作AG∥BC,交DF于G點.

            因為AG∥BD,

            所以

            又因為BD=DC,

            所以

            因為AG∥DC,

            所以

            所以

            即AE·FB=EC·FA.

            分析:本題要證AE·FB=EC·FA,只要證即可,由于沒有直接聯(lián)系,因此必須尋找過渡比將它們聯(lián)系起來,因此考慮添加平行線進(jìn)行構(gòu)造.


          練習(xí)冊系列答案
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          (1)求|PA|+|PF|的最小值;
          (2)求k的取值范圍;
          (3)若O為坐標(biāo)原點,問是否存在點M,使過點M的動直線與拋物線交于B,C兩點,且以BC為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點,若存在,求出動點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          (2)求k的取值范圍;
          (3)若O為坐標(biāo)原點,問是否存在點M,使過點M的動直線與拋物線交于B,C兩點,且以BC為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點,若存在,求出動點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          (2)求k的取值范圍;
          (3)若O為坐標(biāo)原點,問是否存在點M,使過點M的動直線與拋物線交于B,C兩點,且以BC為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點,若存在,求出動點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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