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        1. 對于函數(shù)和實數(shù)m、n,下列結(jié)論中正確的是( )
          A.若f(m)<f(n),則m2<n2
          B.若m<n,則f(m)<f(n)
          C.若f(m)<f(n),則m3<n3
          D.上述命題都不正確
          【答案】分析:根據(jù)函數(shù)的解析式,分析出函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,結(jié)合f(m)<f(n),可得|m|<|n|,進而得到答案.
          解答:解:∵函數(shù)
          ∴函數(shù)==f(x)
          即函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
          當x∈[0,+∞)
          又∵y=(2x-2-x)≥0,且為增函數(shù);y=≥0,且為增函數(shù);
          ∴函數(shù)在[0,+∞)上為增函數(shù)
          根據(jù)偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反
          可得函數(shù)在(-∞,0]上為減函數(shù)
          若f(m)<f(n),則|m|<|n|
          則m2<n2
          故選A
          點評:本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性,其中根據(jù)已知分析出函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性是解答的關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          對于兩個定義域相同的函數(shù)f(x),g(x),若存在實數(shù)m、n使h(x)=mf(x)+ng(x),則稱函數(shù)h(x)是由“基函數(shù)f(x),g(x)”生成的.
          (1)若f(x)=x2+3x和個g(x)=3x+4生成一個偶函數(shù)h(x),求h(2)的值;
          (2)若h(x)=2x2+3x-1由函數(shù)f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a、b∈R且ab≠0)生成,求a+2b的取值范圍;
          (3)試利用“基函數(shù)f(x)=log4(4+1)、g(x)=x-1”生成一個函數(shù)h(x),使之滿足下列件:①是偶函數(shù);②有最小值1;求函數(shù)h(x)的解析式并進一步研究該函數(shù)的單調(diào)性(無需證明).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          對于兩個定義域相同的函數(shù)f(x)、g(x),如果存在實數(shù)m、n使得h(x)=m•f(x)+n•g(x),則稱函數(shù)h(x)是由“基函數(shù)f(x)、g(x)”生成的.
          (1)若f(x)=x2+x和g(x)=x+2生成一個偶函數(shù)h(x),求h(
          2
          )的值;
          (2)若h(x)=2x2+3x-1由函數(shù)f(x)=x2+ax,g(x)=x+b(a,b∈R且ab≠0)生成,求a+2b的取值范圍;
          (3)如果給定實系數(shù)基函數(shù)f(x)=k1x+b1,g(x)=k2x+b2(k1k2≠0),問:任意一個一次函數(shù)h(x)是否都可以由它們生成?請給出你的結(jié)論并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          對于函數(shù)f(x)=(2x-2-x)•x
          1
          3
          和實數(shù)m、n,下列結(jié)論中正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          對于函數(shù)數(shù)學公式和實數(shù)m、n,下列結(jié)論中正確的是


          1. A.
            若f(m)<f(n),則m2<n2
          2. B.
            若m<n,則f(m)<f(n)
          3. C.
            若f(m)<f(n),則m3<n3
          4. D.
            上述命題都不正確

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