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          極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.
          


          （Ⅰ）求的直角坐標方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點，求弦長.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (Ⅰ) ；（Ⅱ）.
          


          【解析】
          


          試題分析：本題考查坐標系和參數(shù)方程.考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問利用互化公式將極坐標方程轉(zhuǎn)化為普通方程；第二問，先將直線方程代入曲線中，整理，利用兩根之和、兩根之積求弦長.
          


          試題解析：（Ⅰ）由，得，即曲線的直角坐標方程為．                                                                                                                      
5分
          


          （Ⅱ）將直線l的方程代入，并整理得，，，．
          


          所以．                
10分
          


          考點：1.極坐標方程與普通方程的互化；2.韋達定理.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          同時給出極坐標系與直角坐標系，且極軸為ox，則極坐標方程ρcos(θ-
          π6
          )=2          化為對應的直角坐標方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：極坐標與參數(shù)方程
          極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知曲線C1的極坐標方程為ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ，曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a（a＞0），射線θ=φ，θ=φ+
          π
          4
          ，θ=φ-
          π
          4
          ，θ=
          π
          2
          +φ          與曲線C1分別交異于極點O的四點A，B，C，D．
          （Ⅰ）若曲線C1關(guān)于曲線C2對稱，求a的值，并把曲線C1和C2化成直角坐標方程；
          （Ⅱ）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆河北唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸.已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為.
          


          （Ⅰ）求的直角坐標方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于兩點，求弦長.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位，以原點D為極點，以x軸正半軸為極軸，曲線Cl的極坐標方程為，曲線C2的參數(shù)方程為為參數(shù)）。
          


          （1）當時，求曲線Cl與C2公共點的直角坐標； 
          


          （2）若，當變化時，設(shè)曲線C1與C2的公共點為A，B，試求AB中點M軌跡的極坐標方程，并指出它表示什么曲線．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山西省高三下學期5月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以正半軸為極軸，已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，，射線與曲線交于極點外的三點
          


          (Ⅰ)求證：；
          


          (Ⅱ)當時，兩點在曲線上，求與的值．
          


           
          

			
          

			
          
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