Question

已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1)，B(1,3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在△ABC內(nèi)部，則的取值范圍是(    )

A．，   B.，   C.，   D.，

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：三角形ABC是正三角形，頂點(diǎn)A(1,1)，B(1,3)，頂點(diǎn)C在第一象限，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為，再畫出目標(biāo)函數(shù)，可以得出在B處取到最大值2，在點(diǎn)C處取到最小值，所以取值范圍是，.

考點(diǎn)：本小題主要考查利用線性規(guī)劃知識(shí)求線性目標(biāo)函數(shù)的最值，考查學(xué)生畫圖、用圖的能力.

點(diǎn)評(píng)：解決有關(guān)線性規(guī)劃的問(wèn)題，首先要準(zhǔn)確畫出可行域，然后線性目標(biāo)函數(shù)可以直接求解，非線性的可以轉(zhuǎn)化成斜率或者距離等進(jìn)行求解.