Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑�合，并指出是有限集還是無限集？
①由所有非負(fù)奇數(shù)組成的集合；
②平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)組成的集合；
③所有周長等于10cm的三角形組成的集合；
④方程x²+x+1=0的實(shí)數(shù)根組成的集合．

Answer 1

分析：本題考查的是集合的表示問題．在解答時(shí)：
①利用非負(fù)奇數(shù)的特點(diǎn)處理，然后用描述法即可寫出集合；
②首先通過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)的特征，然后用描述法即可寫出所要的集合，注意元素是點(diǎn)．
③利用描述法表示所有周長等于10cm的三角形組成的集合；
④根據(jù)方程x²+x+1=0沒有實(shí)數(shù)根，即其組成的空集，即可得出結(jié)果．

解答：解：
①由題意可知：
由所有非負(fù)奇數(shù)組成的集合為{x|x=2n-1，n∈N^*}，是無限集．
②由題意：描述法表示“平面直角坐標(biāo)系第三象限內(nèi)的所有點(diǎn)”構(gòu)成的集合為：{（x，y）|x＜0，y＜0}；是無限集．
③所有周長等于10cm的三角形組成的集合{x|x是周長等于10cm的三角形}；是無限集．
④方程x²+x+1=0沒有實(shí)數(shù)根，即其組成的集合∅，是有限集．

點(diǎn)評：本題考查的是集合的表示問題．在解答的過程當(dāng)中，描述法、列舉法表示集合在本題中也得到了充分的體現(xiàn)．值得同學(xué)們體會和反思．